tf(t)dt的不定积分-搜答案-智慧作业帮

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

再问：我在书上做题时发现书上用的都是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt这个结论。再答：

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

没有问题呀,应该可以这样解吧~再问：我按积分表解得是(t+1)-ln丨t+1丨+C，这是什么原因？这个不是我解的，是我同学解得，我解得和积分表一样，但我不知道错的原因再答：C为一常数，C+1=C

它的不定积分不是初等函数,不能用具体式子表示!

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图

做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d

x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为：-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x

是变上限的积分求导吧!则(d∫(0,x)tf(t)dt/dx)'=xf(x)再问：那要是d/dx∫xf(t)dt积分的导数是把x当作常数么？再答：对啊!把x提出去,再用乘积求导即可.d/dx∫(0,x

积分tf(x-t)dt求导

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：��-du��׵��Ǹ��ģ��ο��ġ�再答：Ӧ��Ǹ��ġ��

对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）

你已经懂了,谢啦~

解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt＋xf

你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问：∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x)，但是现在下线不是0,是a.再答：你去看看莱布尼兹公式，下限时任意常数再问：我知道莱布尼

z=∫[0---->√(x²+y²)]tf(x²+y²-t²)dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得：tdt

∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

∫cos根号t/根号tdt令根号t=u,则:t=u^2dt=2udu=积分:2ucosu/udu=积分:2cosudu=2sinu+C=2sin根号(t)+C(C为常数)对于有根号(t)的形式一般会想

再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？

希望对你有用