tan2x图像

tanx+2tanx/(1-tan²x)=0tanx[1+2/(1-tan²x)]=0所以tanx=0,1+2/(1-tan²x)=0tanx=0,x=kπ1+2/(1-

先取自然对数lim(x→0+）ln（tan2x)^x=lim(x→0+）xln（tan2x)=lim(x→0+）ln（tan2x)/(1/x)(∞/∞)=lim(x→0+）[2sec^2(2x)/ta

原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x

0/0型极限根据洛必达法则,分子分母求导数：原式={[2/(1+2x)]/[2/(cos2x)^2]}(在x->0)=(cos2x)^2/(2x+1)(在x->0)=1

x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2

方程左边=sinx+cosx-sin²x/cosx-sinx=(cos²x-sin²x)/cosx=cos2x/cosx=2sinx·cos2x/sin2x=2sinx/

这个是不定式极限!符合0/0型极限的条件!所以可以用“洛必达”法则来做!公式应用就是：分子分母分别求导,再求极限!lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(s

lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导）=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3

先分子有理化：lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x=lim(x→0+)2tan2x/(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x(注意：(√(1+t

解题思路：观察抛物线的对称轴，得到结论后判断是否符合于另一曲线。解题过程：最终答案：D

limx_0tan2x/x=limx_02x/x(tanx与x是等价无穷小)=2

y＝(1+tan2x)/(1-tan2x)→y＝tan(2x+π/4).∴y'＝sec^2(2x+π/4)·(2x+π/4)'∴dy/dx＝2[sec(2x+π/4)]^2.

由于tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx*tan2x)故tanx+tan2x=(tanx+tan2x)*(1-tanx*tan2x)/(1-tanx*tan2x)=tan3x*

设tanx=ttan2x=2tanx/(1-tan^2x)=2t/(1-t^2)y=2t/(1-t^2)-t+(1-t^2)/(2t)+t-1y=2t/(1-t^2)+(1-t^2)/(2t)-1利用

y=tanZ的周期是π,定义域（kπ-π/2,kπ+π/2）K是整数,值域（负无穷,正无穷）Z=2x所以y=tan2x周期T=π/2定义域（kπ/2-π/4,kπ/2+π/4）值域（负无穷,正无穷）图

x趋于0,limtan2x/tanx=lim2x/x=2

因为当x->0时tanx与x是等价无穷小,所以limx—0(tan2x)/7x=limx—02x/7x=2/7

tanx-1/tanx=sinx/cosx-cosx/sinx=2(sinx^2-cosx^2)/sin2x=-2/tanx

证明：tan3x=tan(2x+x)=(tan2x+tanx)/(1-tan2x*tanx)tan3x(1-tan2x*tanx)=tan2x+tanxtan3x-tan3x*tan2x*tanx=t

画出图像显然tan在一个周期(kπ-π/2,kπ+π/2)是递增的tanx≥-1=tan(-π/4)=tan(kπ-π/4)所以kπ-π/4≤x