求 lim(x→0+）（tan2x)^x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:03:25

先取自然对数
lim(x→0+）ln（tan2x)^x
=lim(x→0+）xln（tan2x)
=lim(x→0+）ln（tan2x)/(1/x) (∞/∞)
=lim(x→0+）[2sec^2(2x)/tan2x)]/(-1/x^2)
=0
所以
lim(x→0+）（tan2x)^x
=lim(x→0+）e^ln（tan2x)^x
=e^0
=1
再问： =lim(x→0+）[2sec^2(2x)/tan2x)]/(-1/x^2) =0 为什么等于零
再答： =lim(x→0+）[2sec^2(2x)/tan2x)]/(-1/x^2) =lim(x→0+）-x^2*2sec^2(2x)/tan2x =lim(x→0+）-x^2*2/[tan2x*cos^2(2x)] =lim(x→0+）-x^2*2/[2x*cos^2(2x)] =0
再问：倒数第一步tan2x怎么就没了呢
再答：等价无穷小代换呀，你没学过？
再问：我不记得了
再答：那就建议你回去翻翻书 x→0 tanx~x
再问：我不是那么做的老师好像还没讲那儿呢我是用 sinx/x=1那个公式做的那样行吗结果也是那样
再答：一样的结果
再问：再问你一道题行吗求f(x)=ln(x^4+27) 1 x取值范围是什么时函数式增函数 x………………………………减函数 2 f（X）的最大最小值 3 x取什么值时，图像向下弯向上弯我知道是求导但是我不确定自己做的对不对麻烦你了
再答：晕这是个偶函数 x>0函数单增 x

求 lim(x→0+）（tan2x)^x lim x→0 tan2x-sinx/x 求极限 lim(x →0)tan2x/x lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求? 求极限,lim(x趋向于0+)（根号（1+tan2x）-根号(1-tan2x)）/sin3x lim x→0 tan2x/sin5x lim(x->0) tan2x/sin3x 求极限 lim x趋于0 tan2x+sinx/x lim(x→ 0)tan2x-sinx/根号(1+x)-1 高数极限 lim(x→0)tan2x/3x lim x—0 (tan2x)/7x lim x→0.25派 (tanx)∧tan2x 求极限