积分0到xtf(x-t)dt-搜答案-智慧作业帮

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）'=[(sinx^2/x^4)+1]*(

答案如图.

再问：最后一步能再详细点吗

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2再问：为甚么，要分成x的两边再答：去绝对

积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)

贴图的那位的答案是正确的你要先将x提到积分号前面,看成是x的复合函数求导,x为一部分,积分为一部分.那位网友图片中前面部分是对x求导,积分照抄的结果；后面部分是x照抄,对积分求导的结果,对积分求导时,用x^2代替t,去掉积分号,同时注意对x

答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差

F(X+T)-F(X)=INT[xtox+T]f(t)dtx=-T/2INT[xtox+T]f(t)dt=INT[-T/2toT/2]f(t)dt

先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,sinα=√[t/(1+t²)],

首先题目里的变量是t,从积分里的dt这里看出来,所以x不是变量就跟题目里dx存在,x是变量,t是常数一样一般默认(习惯)x是参数只是因为大家习惯用x了,其实变量就是从微分dt那里看的其次是题目里存在dt,而不存在d(x+t)和dx+dt,虽

再问：太感谢了！！！

当x→0时,分母分子都趋于0用洛比达法则求解注意此时分子是变上限积分,它的导数为[∫【0,x】tf(t)dt]'=xf(x)分母是含参变量积分,它的导数为[∫【0,x】xf(t)dt]'=∫【0,x】f(t)dt+xf(x)当x→0时,如果

积分tf(x-t)dt求导

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：��-du��׵��Ǹ��ģ��ο��ġ�再答：Ӧ��Ǹ��ġ��

答：(0→x)∫tf(t)dt求导得：[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可以了再问：f(t)dt导数是f(t),那就是t乘f(t)dt导数是t乘f(t)？这么简单？再答：是的。再答：不客气，如有帮助请采纳

这是个定理：d[∫f(x,t)dt]/dx=f(x,B(x))*B'(x)-f(x,A(x))*A'(x)+∫f'x(x,t)dt(f'x(x,t)表示关于x的偏导数).

积分变量是t,x在此处当作常量,当然可以放到积分号下.

渐近线有三种1、水平渐近线若x趋于正无穷或负无穷时,f(x)趋于常数c,则y=c为f(x)的水平渐近线2、垂直渐近线若x趋于某值c时,f(x)趋于无穷,则x=c为f(x)的垂直渐近线,实际上x=c就是f(x)的无穷间断点3、斜渐近线若x趋于

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dtg'(x)=∫(0~x)f(t)dt