sinx的n次方与cosx的n次方

cosx的n次方的不定积分是dx(n(sinx的(n-1))

sinx和cosx可以利用分部积分,像这样cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx然后就可以递归下去了.其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

LetIm,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndxthenIm,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx=(si

cosx+isinxn=2(cosx+isinx)^2=cos2x+sin2x成立设n=k时成立(cosx+isinx)^(k+1)=(cosx+isinx)*(cosx+isinx)^k=(cosx

因为cosx+sinx=1,所以,（cosx+sinx）的平方=1又因为（cosx）的平方+（sinx）的平方=1所以,sinxcosx=0所以,sinx=0或cosx=0当sinx=0时,cosx=

x^(n-1)*(e^x)*(n+x)(secx)^2

sinx+cosx=根号2*sin(x+pi/4)所以sin(x+pi/4)=根号2/2所以x=2npi或x=2npi+pi/2当x=2npi时sinx=0cosx=1sinn次方x+cosn次方x=

y=cosx/sinx=ctanxd(ctanx)/dx=-csc^2xy=x^n*e^xy'=n*x^(n-1)*e^x+x^n*e^x=(x^n+n*x^(n-1))*e^x

因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n

sinx+cosx=√2sin(x+45)=1sin(x+45)=√2/2x=0或x=90sinx=0,cosx=1sinx=1,cosx=0(sinx)^2+(cosx)^n=1(sinx)^n+(

F4(x)=(sinx)^4+(-1)^4*(cosx)^4=(sinx)^4+(cosx)^4=((1+cos2x)^2)/4+((1-cos2x)^2)/4=(1+(cos2x)^2)/2=(3/

y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(1/2)(sin2x)^2=1-(1/4)(1-cos4x)=3/4+(1

再答：再答：求采纳

已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3cosx,cosx+sinx)所以f(x)=M*N=2sinx*√3cosx+(cosx-sinx)*(cosx+sinx)=√3sin2

cos(x)=sin(x+90)以及sin'(x)=sin(x+90),cos'(x)=cos(x+90)只要知道这几点,许多sinx与cosx的类似点都可以解释当然本身sinxn次方的积分并不是太困

写不清楚,发图的话会被吞.追问我,留下邮箱,我把过程发给你.再问：data57@sina.com谢了先弄了一个上午弄不出来，不是陷入分部积分的死循环就是超级麻烦的根式中，郁闷弄个图或者word都可以。

导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]'=cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)'=ncosnx(sinx)^n

两边乘SIN(X/2^N)则有SIN(X/2^N)*COS(X/2^N)=(1/2)SIN(X/2^(N-1))所以原式=(1/2^N)SINX

当a=b时M=a^（sin²xcos²x）=aN=aa=2a∴N>M当a>b>0时N-M=ab-a^sin²x.b^cos²x=a^（sin²xcos