作业帮设函数Fn(x)=sinx的n次方+(-1)的n次方乘以cosx的n次方,0≤x≤π/4,其中n为正整数.求F4(x)的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:38:06
设函数Fn(x)=sinx的n次方+(-1)的n次方乘以cosx的n次方,0≤x≤π/4,其中n为正整数.求F4(x)的最小正周期
F4(x)=(sinx)^4+(-1)^4*(cosx)^4=(sinx)^4+(cosx)^4=((1+cos2x)^2)/4+((1-cos2x)^2)/4
=(1+(cos2x)^2)/2=(3/2+(cos4x)/2)/2=3/4+(cos4x)/4
∵T=2π/4=π/2
应该是如此回答,但我不知0≤x≤π/4这是怎么回事!
再问： (2)对于任意给定的正整数n，试比较2F2n+2(x)与F2n(x)的大小，由此请你猜想F2n(x)的最小值（不要求证明) （3）对于任意给定的正整数n，求函数F2n-1(x)的最大值和最小值。
再答：
=(1+(cos2x)^2)/2=(3/2+(cos4x)/2)/2=3/4+(cos4x)/4
∵T=2π/4=π/2
应该是如此回答,但我不知0≤x≤π/4这是怎么回事!
再问： (2)对于任意给定的正整数n，试比较2F2n+2(x)与F2n(x)的大小，由此请你猜想F2n(x)的最小值（不要求证明) （3）对于任意给定的正整数n，求函数F2n-1(x)的最大值和最小值。
再答：
设函数Fn(x)=sinx的n次方+(-1)的n次方乘以cosx的n次方,0≤x≤π/4,其中n为正整数.求F4(x)的
求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数,
设n为正整数,且x的2n次方=3,求（x的3n次方）2次方-4（x的3次方）2n次方的值
设n为正整数,且x的2n次方=3,求（x的3n次方）2次方-4（x的2次方）2n次方的值
若n为正整数,且x的2n次方=7,求x的3n次方-4×x的平方的2n次方
已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X)
分解因式 x的n次方+3x的n-1次方-x的n-2次方 其中n为正整数
已知n为正整数,且（x的n次方）的2次方=9,求（1/3x的3n次方）的2次方-3（x的2次方）的2n次方的值【急!
已知n为正整数,且(x的n次方)²=8,求(二分之一x的3n次方)²-3(x²)的2n次方
若n为正整数,且x的3n次方=7,则2[x的2n次方*4的n次方（-x）的2n次方]的立方/（-2x）的6n次方=?
求收敛数列的和函数nx^n/3^n.n+1分之n乘以x的n次方.
已知X的3N次方等于2,求X的6N次方加X的4N次方乘以X的5N次方的值