作业帮sinxcosx^3次方 定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:11:19
解题思路：利用微积分基本定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能
∫(0->2π)(1-cosx)^3dx其中(1-cosx)^3=(1-cosx)(1-cosx)^2=(1-cosx)(1-2cosx+(cosx)^2)=1-2cosx+(cosx)^2-cosx
简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
对等式左边定积分换元,令：ax=t,则x=t/a,x=0,t=0,x=1,t=a,则左边定积分上下限换后与右边定积分相同,且系数变为3/a,令3/a=2,得a=3/2. 如下图所示：
换√x=t.应该就可以了
第一部分是奇函数啊,剩下积分1/根号1-x方,这个你应该会吧
解题思路：思路引导写在解答过程里面，可以看看的......解题过程：
对x^-3/2求导得到：（-3/2）x^-3/2,当x>0,函数单调递减,当x=1,y=1,当x趋近0时,y一定是一个比1大的数（根据单调性）,而不是0,此题题目有错,x的下限不能取0.
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
积分符号就不写了换元X=tant有原式=[1+(tant)*2]*1.5dtant=(cost*2)*1.5·(sect)*2dt=costdt=sint+C带入t=arctanx有原式=sinarc
严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
=(1/2)∫dx/sin2x=(1/4)ln|cot2x-cot2x|+C代入上下限即可再问：呃…第一步系数应该是2吧再答：哦。那就=(2)∫dx/sin2x=ln|cot2x-cot2x|+C
利用单调性或者积分中值都可以直接得出结果了:x在3-4之间的范围,那么lnx是大于1的所以(lnx)^4-(lnx)^3=(lnx)^3(lnx-1)>0的积分项大于0,积分范围大于0,整个积分值就大