作业帮求定积分,积分2到4,xe的-x∧2次方dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:53:13
求定积分,积分2到4,xe的-x∧2次方dx
∫(2→4) xe^(- x²) dx
= ∫(2→4) e^(- x²) d(x²/2)、凑微分
= (1/2)∫(2→4) e^(- x²) d(x²)、把常数项提出
= (1/2)∫(2→4) e^(- x²) (- 1)d(- x²)、凑合(- x²),跟e^(- x²)一致
= (- 1/2)∫(2→4) e^(- x²) d(- x²)、这样形式可以直接用公式∫ e^x dx = e^x了
= (- 1/2)e^(- x²) |(2→4)
= (- 1/2)[e^(- 4²) - e^(- 2²)]
= (- 1/2)[e^(- 16) - e^(- 4)]
= 1/(2e⁴) - 1/(2e¹⁶)
= (e¹² - 1)/(2e¹⁶)
答得这么详细,满意的话就给个最佳吧,
= ∫(2→4) e^(- x²) d(x²/2)、凑微分
= (1/2)∫(2→4) e^(- x²) d(x²)、把常数项提出
= (1/2)∫(2→4) e^(- x²) (- 1)d(- x²)、凑合(- x²),跟e^(- x²)一致
= (- 1/2)∫(2→4) e^(- x²) d(- x²)、这样形式可以直接用公式∫ e^x dx = e^x了
= (- 1/2)e^(- x²) |(2→4)
= (- 1/2)[e^(- 4²) - e^(- 2²)]
= (- 1/2)[e^(- 16) - e^(- 4)]
= 1/(2e⁴) - 1/(2e¹⁶)
= (e¹² - 1)/(2e¹⁶)
答得这么详细,满意的话就给个最佳吧,