sintcos³tdt-cos³tdt的原函数-搜答案-智慧作业帮

1如图,有不清楚请追问.请及时评价.

d[∫(sint/t)dt]/dx=sin(2x)/(2x)*(2x)'=sin(2x)/x

求定积分【0,x】∫arctan(√t)dt原式=【0,x】[tarctan(√t)-(1/2)∫(√t)dt/(1+t)]=xarctan√x-【0,x】(1/2)∫(√t)dt/(1+t)].设√

[x∫[0,x]f(t)dt+∫[0,x]f(t)tdt]'=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)+f(x)x设F(x)=∫f(x)dx∫[0,x]f(t)dt=F(x)-F(0)x∫[0,x]f(t

两边对x求到得：e^(y^2)*2yy'=lncosx,故：y'=（lncosx）/e^(y^2)*2y

1dy/dx+5y=-4e^(-3x)dy/dx+5y=0dy/y=-5dxln|y|=-5x+lnCy=Ce^(-5x)设y=C(x)e^(-5x)y'=C'(x)e^(-5x)+C(x)*(-5)

[∫(0→x)sint/tdt]'=sinx/xsinx=x-(1/3!)x³+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n+1)n=0→∞

原式=cosx²×(x²)'=2xcosx²

∫π0f（x）dx=xf（x）|π0-∫π0xf'（x）dx又因为：xf（x）|π0=πf（π）-0f（0）=π∫π0sintπ-tdtf'（x）=（∫x0sintπ-tdt）'=sinxπ-x所以：

cos

就是cosername的缩写,是coser们在cosplay圈里用的名字,这货就是一个coser哟,CN是白清明

d/dx[∫(上限x^2下限0)te^tdt]=x^2*e^(x^2)*(x^2)'=2x^3e^(x^2)

定积分就是将：上限的值带入不定积分减去下限的值带入不定积分（2个相同的常数C相互抵消了）.

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

∫(sinx→0)sin^2tdt=1/2-1/4sin2xlim(x→0）∫(sinx→0)sin^2tdt/x^3=lim(x→0)(1/2-1/4sin2x)/x^3=lim(x→0)(1/2-

求积分∫t*e^tdt

用部分积分公式：令t=u,e^t=v.则：∫t*e^tdt=∫udv=uv-∫vdu=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C

∫dt/√t=2∫d√t=c+2√t

这道题不是很难,把cos²t化成2倍角,然后用分步积分就行了,就是麻烦点

题目式子写漏了吧,没有等号,不是函数,只是一个代数式再问：我的书上没有写，可能是印错了吧，求加上等号的详细解答再答：那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一