设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:58:06

设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy/dx.

let
dF(x) = e^(x^2)dx
dG(x) = cos√xdx
∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1) cos√tdt =0
F(y) -F(0) + G(1) - G(x^2) =0
d/dx {F(y) -F(0) + G(1) - G(x^2) } =0
F'(y) dy/dx - 2xG'(x^2) =0
e^(y^2) dy/dx - 2xcosx =0
dy/dx = 2xcosx /e^(y^2)

设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy 设由方程∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt确定y为x的函数,求dy/dx 设函数y=y(x)由方程积分（y-0) e^tdt+积分（x-0) costdt=0所确定,求dy/dx 4、设∫0到y^2 e^(t^2)dt+∫0到x cos根号t dt 确定的y是x的函数求 dy/dx 设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有 ∫(0到y^2)e^tdt=∫(0到x)lncostdt,求dy/dx 设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx且（x=0）设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则求∫0到y e^-t^2dt+∫0到x cost^2dt=0所确定的隐函数y对x的导数dy／dx,答案是-e^y^2co 简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt