sin2x √1 sin^2xdx

用分部积分法就可以很快得出答案,1.∫xdx/(1+x*x*x*x)=x*x/（1+x*x*x*x)-∫x/(1+x*x*x*x)dx=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2∫1/（1+x*x*x*x

∫(sin2x)/(sin²x)dx=∫(2sinxcosx)/(sin²x)dx=2∫cosx/sinxdx=2∫(1/sinx)d(sinx)=2ln|sinx|+C_____

令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π

∵y=[1+(sinx)^2]/sin2x=[1+(1-cos2x)/2]/sin2x=(3-cos2x)/(2sin2x)=3(csc2x)/2-(cot2x)/2∴y'=[-2*3(csc2x)(

∫x^2/(1+x^2)dx=∫(1-1/(1+x^2))dx=x-arctan(x)+C∫sin^2xdx=1/2∫(1-cos(2x))dx=1/2(x-1/2sin(2x))+C

用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1

再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再

f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1=-√2(

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

∫sin^3xcos^2xdx=-∫sin^2xcos^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx=-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx=(1/5)*cos^5x-(1/

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C

n=1时公式成立；现在假设对n-1公式成立那么sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=sinx+sin2x+sin3x+……+sin(n-1)x+sinnx=[sin((n-1)x/2)s

1.的确是如你所说的,教材上估计错了2.分子(1+sinx)^2,分母得到1-sin^2x=cos^2x,把ln外面的1/2放到ln里面,则里面的式子分子分母开根号后得到(1+sinx)/cosx,由

将函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4)化简得：=(1+cosx/sinx)*2sinxcosx+m(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)(

把这两个式子的右面展开即可.这是把三角函数的不同名称的函数化为同名函数的重要方法.再问：那怎么把左边的式子化成右边的呢？再答：（1）提取系数平方和的算术平方根即√2（2）把新的系数一个看成同角的正弦，

y=sin(2x)+2√3sin²x=sin(2x)+√3[1-cos(2x)]=sin(2x)-√3cos(2x)+√3=2[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]+√3=

原式=1/2∫dx²/sin²(x²+1)=1/2∫csc²(x²+1)d(x²+1)=-1/2∫[-csc²(x²+1