高中数学公式tana·cota=1证明

sina+cosa=1/2两边平方(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/41+2sinacosa=1/4sinacosa=-3/8tana+cota=sina/cosa+cosa

tana=-√3a∈二、四象限tana=sina/cosa=-√3sina=-√3cosasin^2a=3cos^2asin^2a=3(1-sin^2a)sina=±√3/21-cos^2a=3cos

1、tana+cota=5两边平方tan²a+2tanacota+cot²a=25因为tanacota=1tan²a+2+cot²a=25tan²a+

sina+cosa=2,则tana+cota=2/3

sina+cosa=根号2,(sina+cosa)^2=(根号2)^2,(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=2,1+2sinacosa=2,2sinacosa=1,sinacosa

答案他们说了我就不说了这种题目其实画个三角形是最简单的做法~令一个边事根号3,一个是1,那么由勾股定理可以求斜边,很容易的到正弦余弦但是在大题中,还是利用公式计算,把式子列出来为好

secA*cacA=(1/cosA)*(1/sinA)=2,sinA*cosA=1/2tanA+cotA=sinA/cosA+cosA/sinA=(sin²A+cos²A)/cos

2是平方还是2倍?追问我再问：平方我打不出来。。再答：根号里=sin²a+sin²a*cosa/sina+cos²a+cos²a*sina/cosa=sin&s

tana+cota=sin²a+cos²a-----------sina*cosasin²a+cos²a=1Sina+cosa=1(Sina+cosa²

sina+cosa=2两边平方得sin²a+2sinacosa+cos²a=3∴2sinacosa=3sinacosa=3/2tana+cota=sina/cosa+cosa/si

sina+cosa=m平方sin²a+2sinacosa+cos²a=m²1+2sinacosa=m²sinacosa=(m²-1)/2tana+co

化简得（sina＋cosa）sinacosa于是知道,只要有一个或三个是负的就可以,这样的话,一定第三象限可以,另外第一象限的不行,第四象限的315到360之间,第二象限的90到135之间

tanA-cotA=sinA/cosA-cosA/sinA=[(sinA)^2-(cosA)^2]/(sinAcosA)=-[(cosA)^2-(sinA)^2]/(sinAcosA)=-[2(cos

（cota+1)*tana=cota*tana+tana=1+tana所以(tana+1)/(cota+1)=tana

答案：sinatana(cosa-sina)+(sina+tana)/(cota+csca)=sina*(cosa-sina)/cosa+(sina+sina/cosa)/(cosa/sina+1/s

证：本题是高中三角中使用重要的方法：化弦法.即此题的思路是从左到右,利用“切化弦”.tanA+cotA（用同角关系将正切、余切化为正弦、余弦）=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）=

(1-cos^2a)sina/cosa+(1-sin^2a)cosa/sina+2sinacosa-cota=sina/cosa+cosa/sina-cosa/sina=(1-cos^2a)/(sin

左边=(sina+cota)/(tana+scsa)=(sina+cosa/sina)/(sina/cosa+1/sina)=(sin^2a+cosa)/(sin^2a/cosa+1)=(sin^2a

tanA+cotA=m===>sinA/cosA+cosA/sinA=m===>1/(sinAcosA)=m===>sinAcosA=1/m====>2sinAcosA=2/m====>sin2A=2