作业帮sec^4x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 21:58:36
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
先用凑微分法凑sec2x,再用三角公式∫(tanx)^5*(secx)^2*(secx)^2dx=∫(tanx)^5*(1+(tanx)^2)dtanx=(1/8)(tanx)^8+(1/6)(tan
原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
(1)∫sec³xdx=∫sec²xsecxdx=∫(1+tan²x)secxdx=∫secxdx+∫tan²xsecxdx=∫secxdx+∫tanxd(se
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
(tanx)^(-4)*secx=(cosx)^3/(sinx)^4∴∫(tanx)^(-4)*secxdx=∫[1-(sinx)^2]d(sinx)/(sinx)^4=-(cscx)^3/3+csc
y'=secxtanx+(-cscxcotx)=secxtanx-cscxcotxx=3π/4y'=(-√2)*(-1)-√2*(-1)=2√2求导过程(secx)'=[(cosx)^-1]'=-1*
∫sec^4xdx=∫sec^2xd(tanx)=∫(tan^2x+1)d(tanx)=tan^3x/3+tanx+C
1/cosx再答：sec-x=secx再问：呵呵
现在不用了,分别是余弦的倒数和正弦的倒数：secx=1/cosxcscx=1/sinx
∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C这个是基本积分公式之一,必须记好因为d/dx(tanx)=sec²x
公式：∫sec²xdx=tanx+C∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6,π/3]=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}=√3/2
secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-
?再问：不定积分。。。
2*(secx)的平方*（tanx）
因为x∈[-π/6,π/4],所以tanx∈[-√3/3,1].令u=tanx,u∈[-√3/3,1].因为(secx)^2-(tanx)^2=1,所以(secx)^2=u^2+1.所以y=f(u)=
sec^4x=sec^2x*(1/cos^2x)=sec^2x*tan^2x*(1/sin^2x)=sec^2x*tan^2x*csc^2x所以原题∫sec^4xdx=∫sec^2xtan^2x*cs