作业帮顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴的抛物线经过点P{-2,4},求抛物线的标准方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:02:23
∵双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,它的一个焦点坐标为（3,0）半实轴长为2∴b=√(c^2-a^2)=√5∴渐进线方程：y=±(b/a)x=±(√5/2)x
（1,0）、（-1,0)再问：请问一下，不用分情况讨论么，万一焦点在y轴上呢？再答：不用，过点（根2，0），且中心在原点
离心率是根号3,所以c^2/a^2=3,实轴长为4,即2a=4,所以a=2,a^2=4,故c^2=12,又因为b^2=c^2-a^2=12-4=8所以方程为x^2/4-y^2/8=1再考虑一下在y轴上
若对称轴是x轴则是y²=ax过(1,3)9=a若对称轴是y轴则是x²=ay过(1,3)1=3aa=1/3所以是y²=9x和x²=y/3
设长轴为2a，焦距为2c，则在△F2OB中，由∠F2BO=π3得：c=32a，所以△F2OF1的周长为：2a+2c=4+23，∴a=2，c=3，∴b2=1则椭圆的方程是x24+y2=1或x2+y24=
题没有叙述完,就已知可知c=1,b=1,于是a=sqrt(b^2+c^2)=根号2,于是团员的方程为X^2/2+y^2=1,右焦点F2的坐标是（1,0）.
(1)设抛物线的方程为y²=2px将点（1,2）代入得p=2所以抛物线的方程为y²=4x抛物线的焦点为（1,0）∴c=1设双曲线的方程为x²/a²-y²
y=ax^2-2√3=a*3a=-2√3/3y=-2√3x^2/3对称轴为x轴,则x=by^2√3=b*12b=√3/12x=√3y^2/12
抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴焦点一定在坐标轴上且焦点在直线x-2y-4=0上x=4,y=0x=0,y=2当焦点为（4,0）抛物线方程y^2=16x当焦点为（0,2）抛物线方程x^2=-8y有不
若对称轴为X轴则设常数a且常数a不等于0x=ay^2焦点为（a/4,0)代入3x-4y-12=0得a=1/16所以y^2=16x同理,若对称轴为y轴则设常数a且常数a不等于0y=ax^2焦点为（0,a
将三角形AOB分上下两部分,以OF2为公共底,设A（X1,Y1）,B（X2,Y2）,则S=1/2*1*（Y1-Y2）；求（Y1-Y2）：椭圆方程式（a=2,b=1,c=1),直线L过F2（1,0）,设
抛物线y^2=-8x准线x=2或x^2=8/3*y准线y=-2/3
1°y^2=2px(p属于R)2x-3y+6=0与y=0的交点为（-3,0）∴p/2=-3p=-6.y^2=-12x.2°x^2=2py2x-3y+6=0与x=0的交点为（0,2）∴p/2=2p=4x
根据题意,可设抛物线为y=ax^2,将点M的坐标代入上式,得a=-1,所以该抛物线的方程为y=-x^2
c=122a^2/c=25/2b^2+c^2=a^2求出a,b,c就行了把a,b都用c表示,代入第3式,得144/c^2+c^2=25c/44c^4-25c^3+144*4=04c^4-16c^3-9
应该是y=1/8x吧
设椭圆方程是mx^2+ny^2=1.(m>0,n>0)坐标代入得：m/4+n/4=10+n*1=1得n=1,m=3故方程是3x^2+y^2=1,即x^2/(1/3)+y^2=1,焦点在Y轴上c^2=a
3x-4y=12上,x=0y=-3;y=0x=4焦点是(0,3),则x^2=12y；焦点是(4,0),则y^2=16x
因为焦点在直线3x+4y=12上,所以交点就是直线与坐标轴的交点,即(4,0)或(0,3)所以抛物线的标准方程是y^2=16x或x^2=12y