非零矩阵可以用两个非零列向量a*b^T-搜答案-智慧作业帮

设A为可逆矩阵,α为非零向量,可用反证法分析若Aα为零向量,即Aα=0那么等式两边左乘A^-1有A^(-1)Aα=A^(-1)0即α=0显然与已知矛盾所以Aα为非零向量

再问：再问：还有一道再问：已知向量OA,OB(O,A,B三点不共线)，求下列向量再问：谢谢谢谢再答：

非零列向量与非零行向量的乘积为非零矩阵么?是的!（a1,a2,……,an）′×（b1,b2,……,bm）＝a1b1a1b2……a1bma2b1a2b2……a2bm^…………………………anb1anb2

1.先画向量a,b.a=AB,b=AC.2.再从点B作BD∥AC,且|BD|=|AC|.则向量AD=a+b,向量CB=a-b.

a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]故当t=

还有呢.

设A是k*m矩阵B是m*n矩阵则根据秩的不等式:r(AB)>=r(A)+r(B)-m由于AB=0,所以r(AB)=0换言之:r(A)+r(B)=1那么r(A)只能严格小于m了.A有m列,但r(A)

1）因为A、B、C三点共线,因此存在实数x使OC=xOA+(1-x)OB,即1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb,因此x=1/3,(1-x)t=1/3,解得x=1/3,t=1/2,即当t=1/2时

证明：“==>"a//b==>存在实数k,使a=kb1*a+(-k)*b=0"

C

A错!理由反向共线|a+b|=|a|-|b|==>a²+b²+2ab=a²+b²-2|a||b|==>2ab=-|a||b|==>=πB错!矩形的对角线不可能等

知识:设A,B分别为m*n,n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=1,r(B)>=1所以r(A)再问：那A的行向量和b的列向量呢再答：这不一定!再问：不能证明？再答：结果不定,证明什么

你的这句话没说全是与a同向的单位向量还是共线的单位向量（1）如果是同向的,就是1个a/|a|（2）如果是共线的,就是两个a/|a|和-a/|a|

既然是可逆矩阵,及每行每列必定不全为零乘以非零向量得到的行列中必有不为零的即组成的向量为非零向量

设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos

你推的不对,A列不满秩时Ax=0有非0解,B的秩

向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1

（1）试确定是实数k,使“k向量e1+向量e2”共线,只有一个向量,与谁共线?（2）（ka1+a2）•（a1+a2）＝ka1²+（k+1）a1a2+a2²＝4k+（k+

数量矩阵A即主对角线上元素相同,其余元素为0的方阵即kE.对任意非零n维向量x,Ax=kEx=kx所以x是A的属于特征值k的特征向量.

根据向量共线的条件,设有实数x,若要使上面的两向量共线,则满足ka+b=x(a+kb),根据两边系数相等,列出下面等式：k=x,kx=1,解得k=1或k=-1.再问：无法理解k=x，kx=1咋来的再答