作业帮非零矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:18:13
AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.（也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵）
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
如果两矩阵相似,则有1特征值相等2秩相等3正对角线和相等4行列式相等根据第二条或者第四条都可以判断出,非零矩阵只能和非零矩阵相似
%考虑到矩阵数量较多,用元胞数组处理较有通用性.p=2;%相同矩阵的数量,或者在输入完元胞数组后p=length(A)m=3;n=3;%矩阵的行列数A{1}=[223;050;101];%矩阵数据均存
AB=O反证法：如果A可逆,则（B可逆同理）两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.
不一定,【0100】秩为1,但特征值全为0
前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交.
有r(A)+r(B)≤s设A,B分别是m*s,s*n矩阵若AB=0则B的列向量都是AX=0的解所以r(B)≤s-r(A)所以r(A)+r(B)≤s
这就是矩阵的乘法的定义啊~两个矩阵相乘：1,1,11,12,2,2*2,23,3,33,3新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加.如这题中新
我觉得你的要求提的不清楚,例如你上面举的第一个例子,结果为什么不是四个矩阵（把A再分成三个）?应该对子矩阵的形式（例如是否要求方阵）和数量做更明确地规定才行.再问：我的希望是是在某个a*b的随机矩阵中
比较典型的是可逆的对角矩阵
记D=diag(D1,D2,...,Dk)为块对角阵,其中Di是一阶或者2阶,一阶时Di=0；二阶时Di=(01;00)；且至少有一个二阶的Di存在,P是任意的n阶非奇异矩阵,则A=PDP^(-1)是
这里的Q是有理数域的意思第二题的解答也有问题,合理的做法是|A|=a^2-2b^2≠0（因为2^{1/2}不是有理数）总体来讲就是你看的材料质量太差,所以你没能看明白
非零矩阵是有元素不为零的矩阵
肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈
A=[1234;2460;3505;40-10;];B1=A(:,[12]);B1((A(:,2)==0),:)=[];B2=A(:,[13]);B2((A(:,3)==0),:)=[];B3=A(:
矩阵A的行列式不等于零或非奇异,A就为满秩矩阵,这就是满秩矩阵的定义.
好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.
由于两个类似矩阵的秩一定相等而非零矩阵的秩一定＞0零矩阵的秩=0所以非零矩阵只能和非零矩阵类似.
对于任意一个非零矩阵A,A^2可能等于0矩阵A=0100A^2=0