非线性微分方程和线性微分方程的区别是什么?能举个例子吗?

齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这

看有微分项的最高次数,一般来说,所有微分项都是一个偏微分,只有一个偏微分的就是线性,其他就是非线性再问：恩恩，有点明白了，但我有一点疑惑，你指的 “一个偏微分” 是说的一介偏微分吗

常微分方程是求带有导数的方程,比如说y'+4y-2=0这样子的,偏微分方程是解决带有偏导数的方程.常微分方程比较简单,只是研究带有导数的方程、方程组之类的通解、特解,现实生活中的很多问题与常微分方程有

线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2

线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2

太多了,不过都是用特征方程法解吧,这些都很容易的解第一个特征方程r^4-4r=0r=4,r=0通解y=C1e^(4x)+C2

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

通俗的说就是“在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程”中国物联网校企联盟技术部再问：举个例子吧，，谢谢了啊再答：方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0

对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性

移项把xr分别移到两边,积分2次吧记得不太清楚

最高阶导数（即二阶导数）部分纯粹是线性得,它的非线性只出现在函数 及其一阶导数项,这样的方程称为半线性方程,如在热平衡问题中,如果热传导系数是常数,但物体内含有一个依赖于温度及温度梯度的热源

线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+

是y"+yy'+y=0r∧2+yr+y=0

@可降阶的二阶微分方程1,y''=f(x)型的微分方程此类方程特点是方程右端仅含有自变量x,只需积分两次便可得到方程的通解.2,y''=f(x,y')型的微分方程此类方程特点是方程右端不显含未知函数y

选Ab明显不对,满足线性微分方程的也可以是时变系统,如：y’‘+ty‘=x

设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,则Y1(X)-Y3(X),Y1(X)-Y3(X),是齐次方程y''+P(x)y

常系数齐次线性微分方程当然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化

线性方程满足叠加原理,比如y''+a(t)y'=b(t)+c(t)的解y可以写作u''+a(t)u'=b(t),v''+a(t)v'=c(t),w''+a(t)w'=0解的求和,y=u(t)+v(t)

直观的讲这里的线性是指得微分方程是一个关于变量及其导数多项式的形式,比如xdy,x^2dy,xydx,xy'这种,而非线性则是指有的项并非是这种形式,比如x^y,expy,(dy)^x,ln（dy）.

(d^2y)/dx^2+4y=0的通解,不是用一阶线性方程来解.变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而一阶线性方程