作业帮二阶非齐次线性微分方程的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:18:32
二阶非齐次线性微分方程的问题
设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程
y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,证明y=C1YI(X)+C2Y2(X)+C3Y3(X)是所给方程的通解,其中C1,C2,C3为任意常数,且满足C1+C2+C3=1
能不能就用齐次的方法来解
你说的,我们还没学到
设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程
y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,证明y=C1YI(X)+C2Y2(X)+C3Y3(X)是所给方程的通解,其中C1,C2,C3为任意常数,且满足C1+C2+C3=1
能不能就用齐次的方法来解
你说的,我们还没学到
设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,则Y1(X)-Y3(X),Y1(X)-Y3(X),是齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0解空间的一组基,通解为C1(Y1(X)-Y3(X))+C2(Y1(X)-Y3(X)),原方程的通解为 C1(Y1(X)-Y3(X))+C2(Y1(X)-Y3(X))+Y3(X)=C1YI(X)+C2Y2(X)+C3Y3(X)其中C1,C2,C3为任意常数,且满足C1+C2+C3=1.这不是齐次的方法么?