rt三角形所在平面外一点是,且

延长BQ直线与PC交于D延长BO直线AC交于E则BQOEF在一个平面内∵O、Q为三角形ABC和PBC的垂心∴BD⊥PC,BE⊥AC∵PA⊥平面ABC,BE在平面ABC内∴PA⊥BE∴BE⊥平面PAC,

这个题目用的是"两个相交平面都垂直于第三个平面那么,这两个平面的交线就垂直于第三个平面".这个问题不知道你的老师讲过没有.

在平面PAC中作AD垂直PC于D.根据已知平面PAC垂直平面PBC,故AD垂直面PBC,又BC在平面PBC内所以AD垂直BC,又PA垂直平面ABC,且BC在平面PBC内所以PA垂直BC,又PA与AD相

过A点,做AH垂直PC于点H因为平面PAC垂直于平面PBC,PC为两面交线AH垂直PC,AH在平面PAC内由两面垂直性质,得AH垂直于平面PBC所以AH垂直于BC又PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于

假设不是直角则PO不垂直于面ABC,则作P在面上的射影点Q,根据∠AOP=∠BOP=∠COP可以证明∠AOQ=∠BOQ=∠COQ.但这是不可能的.所以三个角都是直角.

看看吧

四边形PABC是空间四边形作AB、BC的重点M、N连接PM、PN（过D、E）易得DE平行且相等于2/3MNMN平行且相等于1/2AC所以DE平行且相等于1/3AC

作两条边的垂直平分线,两线交于一点,过此点作三角型所在的平面的垂线,所得线上平面外的点均是所求点.

分析：过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的外心,Q到三角形ABC各边的距离相等,即Q为三角形ABC的外心,所以

取AC中点G,连接EG,FG,则EG‖＝1/2BC,FG‖＝1/2AD又AD=BC,EF=√2/2AD所以EG=FG=√2/2EF即EG^2+FG^2=EF^2所以EG垂直FG所以异面直线AD和BC互

垂直于三角形所在平面且过三角形外心的一条直线

(1)思路：欲证明PC⊥平面ABD,即证明PC⊥AD   PC⊥BD  即可  在△ACP中,AC=AP AD 

解题思路：有问题请添加讨论解题过程：连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD

证明：连PD并延长交AB于点F,连PE并延长交CB于点G,连FGPD/PF=PE/PG=2/3∴DE//FG又∵FG=1/2*AC∴DE=1/3*AC

连AC,BD交于点O,连PO∵PA=PC∴三角形PAC是等腰三角形∴PO⊥AC∵平面PAC∩平面ABCD=AC又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O∴PO⊥平面ABCD∵PO包含于平面PAC∴平面P

因为O是斜边AC的中点,所以OA=OB=OC,又因为PA=PB=PC,PO是公共边,所以△POA,△POB,△POC都全等,所以角POA,POB,POC都相等,都等于90度亦即PO⊥OA,PO⊥OB所

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.

B连CE,AD并延长,交BP于点F.在ΔBCP中,FE=1/3FC；在ΔPAB中,FD=1/3FA.∴在ΔFAC中,DE=1/3AC=4

设D点为AC的中点,连接SD,BD,因SA=SC,三角形SAC是等腰三角形,则SD⊥AC,同理,BD⊥AC,三角形ABC是等腰直角三角形,BD是斜边AC上的高,BD=1/2*AC=DC三角形SDB和三

证明：设AC与BD的交点为O，则因为PB=PD，所以PO⊥BD因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD因为PO∪AC=O所以BD⊥平面PAC因为BD⊂平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC．