一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:57:28

一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言).
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积,进一步引申并证明一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍或其逆定理.
对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解.

一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍一个圆锥与一个圆柱等底等高,则圆锥的体积等于圆柱体积的（）,圆柱的体积等于圆锥体积的（）一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是（）一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多18立方米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积一个圆柱与一个圆锥等底,等高,圆柱体积比圆锥体积对18立方米,圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）. 圆柱体积是圆锥的3倍,它们一定等底等高.圆柱和圆锥等底等高,长方形是圆柱体积的3倍. 一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是36立方分米,圆柱体积是（）,圆锥体积是（）一个圆柱与一个圆锥等底等高,如果圆柱比圆锥的体积多4.2立方厘米,则圆柱的体积是多少,圆锥的体积是多少一个圆柱与一个圆锥等底等高,已知圆柱的体积比圆锥多48立方厘米,那么圆柱体积是几圆锥体积是几一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大多少倍判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3,圆柱与圆锥就等底等高（）一个等底等高的圆柱和圆锥圆柱体积已知圆锥怎么求?