隐函数求导x^2 y^2-xy=1

f(x)=(2x+1)(3x+2)g(x)=2x+1h(x)=3x+2f'(x)=g'(x)h(x)+h'(x)g(x)=2(3x+2)+3(2x+1)=12x+7

就是把y当成x的函数就行了.y^2+xy+3x=9两边对x求导y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3

两边同时进行求导：(x^2)'+(y^3)'=(3xy)'∵(x^2)'=2x,(y^3)'=y'*3y^2,(3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy')∴2x+y'*3y^2=

1、y'=4[（x+sinx）^3]*(1+cosx)2、y=x+1／x-1=1+2/(x-1),然后自己求导去吧3、把y看成x的函数,两边对x求导,移向即可

y=2x*arctan(y/x)y/x=2*arctan(y/x)u=y/xu=2*arctanu两边求解导数dy/dx=2arctan(y/x)+2x*1/((y/x)^2+1)*(1/x*dy/d

x(lny(x))'+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))'+y'(x)e^(xy(x))=0x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(xy(x))'+y'(

将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数2x+2Y+2XY'-2yy'=2(其中2Y+2XY'是将2x和y看作两个函数相乘再求导,根据导数乘法法则所得.另外y^2看作x的函数,所以是2y再乘以y')(

“y^2求导后是2y”是当y^2对y求导时得到的结果,y^2求导后是2yy'是y^2对x求导的结果,

哪个是自变量啊?x是自变量：左边求导=e^(xy)*(y+xy')-y+xy'（也是一个函数所以也要遵守相乘的发则）右边求导=0然后你把y'解出来就行了结果用了楼上哥们的没算你自己试试：dy/dx=(

1/x+1/y=2(1/x+1/y)'=2'=0(1/x)'+(1/y)'=0-1/x^2-1/y^2*y'=0y'/y^2=-1/x^2y'=-y^2/x^2

因为其实y是x的函数,就是说y=y(x),所以也要导

你确定你的推导是对的吗,我推不出来,你自个查一下,好象也不是这样子他有一个例子(x^2)+(y^2)-(r^2)=0推下去2x+2yy'=0,于是得y'=-x/y然而你这个和这个例子很相似,我推不明白

答案是y'+cosy-xsiny*y'=2x

就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'

因为这指的是对x求导,而不是对y求导.x'=dx/dx=1y'=dy/dx

假设y是x的函数,那么两边对x求导得,2x-y-xy^+2yy^=0,

/>1,y'=x'lnx+x(lnx)'-x'=lnx+1-1=lnx2,隐函数求导x³-y³-x-y+xy=2两边同时对x求导得3x²-3y²y'-1-y'+

隐函数的求导其实可理解为复合函数的求导.复合函数y=f(g(x)),y=f'*g'隐函数中,y=y(x),即y为x的函数所以y^3的求导即为复合函数u^3,u=y的求导而(u^3)'=3u^2*u'=

e^xy(y+xy')=2+6yy'y'=(ye^xy-2)/(6y-xe^xy)dy=dx(ye^xy-2)/(6y-xe^xy)

两边对x求导：3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)令y'=0,得y+x=0,将y=-x代入原方程：x^3-3x^3-