函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:17:11
函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.
两边对x求导:
3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0
得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)
令y'=0,得y+x=0,
将y=-x代入原方程:x^3-3x^3-2x^3-32=0,
得x^3=-8
即x=-2,
y=2
即极值点为(-2,2)
在x=-2的左边邻域,y'
再问: //下面结果不对是吧? x=-2时, 极小值y=2;x=32^1/3,极小值y=0
再答: 后面那个x=32^1/3哪来的?
3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0
得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)
令y'=0,得y+x=0,
将y=-x代入原方程:x^3-3x^3-2x^3-32=0,
得x^3=-8
即x=-2,
y=2
即极值点为(-2,2)
在x=-2的左边邻域,y'
再问: //下面结果不对是吧? x=-2时, 极小值y=2;x=32^1/3,极小值y=0
再答: 后面那个x=32^1/3哪来的?
函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值
高数 求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16
求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用,
设y=f(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=f(x)的极值.
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x的极值
求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值
设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6=0确定,求f(x)极值