隐函数求导:y=1-e^y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 12:52:31
y导数=-e^(-x)
教材上有说把y看成函数y(x)吧,因为这里y是一个函数,不是常数,所以应该中间一项看成xy(x),然后对其求导,用乘法的求导法则就可以了.再问:好像有点明白了。谢谢啊。我再研究一下。再答:这类问题必须
求导的方法(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限,得导数.(2)几种常见函数的导数公式:①C'=0(C为常数);②(x^n)
y=In(e^x-1)令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdxy=lntdy=dlntdy=1/tdt将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdtdy=(1/(e^x-1))e^
答案很长,发到你邮箱里了,查阅哦.
y'=e^sinx*(sinx)'=cosx*e^sinx
e^y+xy-e=0e^y对x求导:e^y*y'xy对x求导:y+x*y'e对x求导:0结果相加:e^y*y'+y+x*y'=0y^2-2xy+9=02y*y'-2y-2xy'=0y'=y/(y-x)
y=e^[-(cos(1/x))^2]y'=-2cos(1/x).sin(1/x)e^[-(cos(1/x))^2]/x^2再问:为什么我求的时候多了个sin(1/x)再问:为什么我求的时候多了个si
(1)第一个问题中,用对数求导是要讨论x=0的情况的,你书上的答案应该是这么写的:-e^y/(xe^y+1)…………(1)而你的用对数求得答案应是(y-1)/x(2-y)…………(2)这里我没有讨论x
y=2x*arctan(y/x)y/x=2*arctan(y/x)u=y/xu=2*arctanu两边求解导数dy/dx=2arctan(y/x)+2x*1/((y/x)^2+1)*(1/x*dy/d
将e^y看做以y为中间变量的复合函数因为e^y求导最终是一个关于x的函数,设y=f(x)g[f(x)]=g(y)=e^y=e^f(x)由此可以看出y只是一个中间变量,其实真正的自变量是xg(y)=e^
z=e(x+y)x+y=uu'x=(1+y')u'y=x'+1z=e^uz'x=u'xe^u=(1+y')e^(x+y)z'y=u'ye^u=(x'+1)e^(x+y)dz=(1+dy/dx)e^(x
1/x+1/y=2(1/x+1/y)'=2'=0(1/x)'+(1/y)'=0-1/x^2-1/y^2*y'=0y'/y^2=-1/x^2y'=-y^2/x^2
就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'
对x求导,得y'*e^xy+y*e^xy*(xy)'=y'*e^xy+y*e^xy*(y+xy')
是不是e^(x/2)?则这是复合函数y=e^u,u=x/2所以y'=e^u*u'=e^(x/2)*1/2
1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'