作业帮复合函数的求导方法Y=e^﹣COS^2(1/X) 如何利用复合函数的求导法则 进行求导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:56:08
复合函数的求导方法
Y=e^﹣COS^2(1/X) 如何利用复合函数的求导法则 进行求导
Y=e^﹣COS^2(1/X) 如何利用复合函数的求导法则 进行求导
y = e^[-(cos(1/x))^2 ]
y' = -2cos(1/x).sin(1/x) e^[-(cos(1/x))^2 ] / x^2
再问： 为什么我求的时候多了个sin（1/x）
再问： 为什么我求的时候多了个sin（1/x）
再答： y = e^[-(cos(1/x))^2 ] y ' =e^[-(cos(1/x))^2 ] . (-(cos(1/x))^2)' =e^[-(cos(1/x))^2 ] ( -2cos(1/x) ) (cos(1/x) )' =e^[-(cos(1/x))^2 ] ( -2cos(1/x) ) (-sin(1/x)) (1/x)' =e^[-(cos(1/x))^2 ] ( -2cos(1/x) ) (-sin(1/x)) (-1/x^2) =-2cos(1/x). sin(1/x) e^[-(cos(1/x))^2 ] / x^2
再问： 啊，谢了，我刚刚重新看了下，多写了一个sinx，谢了啊，虽然没用这种方法
再问： 啊，谢了，我刚刚重新看了下，多写了一个sinx，谢了啊，虽然没用这种方法
y' = -2cos(1/x).sin(1/x) e^[-(cos(1/x))^2 ] / x^2
再问： 为什么我求的时候多了个sin（1/x）
再问： 为什么我求的时候多了个sin（1/x）
再答： y = e^[-(cos(1/x))^2 ] y ' =e^[-(cos(1/x))^2 ] . (-(cos(1/x))^2)' =e^[-(cos(1/x))^2 ] ( -2cos(1/x) ) (cos(1/x) )' =e^[-(cos(1/x))^2 ] ( -2cos(1/x) ) (-sin(1/x)) (1/x)' =e^[-(cos(1/x))^2 ] ( -2cos(1/x) ) (-sin(1/x)) (-1/x^2) =-2cos(1/x). sin(1/x) e^[-(cos(1/x))^2 ] / x^2
再问： 啊，谢了，我刚刚重新看了下，多写了一个sinx，谢了啊，虽然没用这种方法
再问： 啊，谢了，我刚刚重新看了下，多写了一个sinx，谢了啊，虽然没用这种方法