P是圆O上一动点,OA=根号3,半径为3

证明：在PA上取一点E,使AE=CP,连接BE.因为四边形ABCD是圆0的内接正方形所以,AB=CB,角BAE=角BCP,角ABC=90度所以,三角形BAE全等于三角形BCP所以,BE=BP,角ABE

设OQ＝X,PQ＝YAP=2,OP=3则AO＝AP+OP＝5则OM＝5MP=2√2QM＝2√2+Y因这OQ⊥MNOM²＝OQ²+PQ²25＝X²+（2√2+Y）

俊狼猎英团队为您解答⑴等边三角形GEF的高为4√3,则边长为8,∴OE=4,t=4或8.⑵EF=2t,①当0≤t≤4时,S=SΔGEF=√3/4*EF^2=√3t^2,②当4

作辅助线(红色)Oc以OB为对称轴,与OC对称,即角BOc = 30度,边Ac,交OB于P点,则PC+PA最小因为PC+PA =Pc+PA =Ac,两点间直线最

①C（1,2）,Q（2,0）②由题意得：P（t,0）,C（t,﹣t+3）,Q（3﹣t,0）分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时,∠AQC=∠AOB=90°,∴CQ⊥OA,∵CP⊥OA,∴点P

(1)、①显然t＝1秒时,P点的坐标为(2,0)而Q为(4,0)C在AB上,故C坐标为(2,4)②△ACQ的面积S=1/2×AQ×PC显然AQ=2t,PC=6-2t,故S=1/2×AQ×PC=t(6-

以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD则：△PBE为正三角形即：PD=PB∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º∴∠ADB=∠CPB 

（1）解法一：连接OB．∵PB切⊙O于B,∴∠OBP=90°,∴PO^2=PB^2+OB^2,∵PO=2+m,PB=n,OB=2,∴（2+m）2=n2+2^2m^2+4m=n2；n=4时,解,得：m1

如图所示：由题意可得QA=QP，且QP+QO=2，∴QA+QO=2＞AO=14+14=22．故点Q在以A、O为焦点的椭圆上，且椭圆的长半轴为a=1，半焦距为c=24，故QA∈（a-c，a+c），即QA

OA=OB=9,∠AOB=90°.∴∠OAB=∠OBA=45°.作DE垂直OA于E(如图),则DE=AE.∵∠CED=∠POC=90°;∠1=∠2(均为∠3的余角);CD=CP.∴⊿CED≌⊿POC(

圆心（-3,1）半径r=5圆心到直线距离X=|-12-3-20丨/5=7则dmaX=X+r=7+5=12dmin=X-r=7-5=2

过O作OP'⊥AB于P’因垂线段最短,当P在P’位置时,P到圆心O的距离最短垂径定理AP'=AB/2=6cm勾股定理OP'=√(OA^2-AP'^2)=8cm所求最短距离为8cm

你的题目有问题.原题是2003年天津高考题：已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足:向量OP=向量OA+λ（向量AB/|AB|+向量AC/|AC|）则P的轨迹一定通过△AB

C.

当圆P与OA相切呀?是不是有问题,从新改一下?

1.△PCD是等边三角形∵OM⊥PC,ON⊥PD所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD∵弧AP=弧BP∴弧PC=弧PD∴PC=PD∵∠AOB=120°∴∠P=60°∴△PCD是等边三角形根据垂径定理可得,

重心给你一些结论吧：1.AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则直线AP经过△ABC内心2.AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞)经过垂心3

由题意可知：OD=OP∵△ABC是等边三角形∴ ∠B=∠A=60°, AC=AB=9又∵∠DOP=60°,∠AOP=∠AOD+∠DOP=∠B+∠BPO∴∠AOD=∠BPO∴△AOD

由题意得：∠OPA=180°∴点A、O.P在一条直线上PA=OP+OA=3+√3再问：答案是根号6，我需要的是步骤。谢谢！再答：不好意思角看错了过点P做以O为圆心以OA为半径的的园的切线，OP⊥OA∴

OP垂直AB时最短,因为OA=OB=13所以PA=PB=根号（13^2-5^2)=12AB=PA+PB=24