P为圆o内一点,op=3cm,圆o半径为5mm,则经过P点的最短弦长-搜答案-智慧作业帮

过O作AB垂线交AB与H,则HB=5,因为PA=4,所以HP=1,所以由勾股定理得OH=√24.又因为AH=5,所以OA=7.

垂径定理,2√3,还用得着天才?

就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半

P的最长弦长为直径,即该圆的直径为20cmP的短弦为与过该的直径垂直的弦,设为x则得：x^2=(20/2)^2-8^2=36所以：x=6

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（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

如图示，作AB⊥OP于P，AP=BP，在Rt△AOP中，OP=3，OA=5，AP=52−32＝4，∴AB=8，故过点P的弦的长度在8和10之间，弦为9的有2条，∴所有过点P的所有弦中取整数的有8，9，

题不全,而且没有图撒.再问：则P有几个再答：P点有三个。

四条8；9；9；10再问：谢谢~

如图，根据题意得：OB=5cm，AB=8cm，OP⊥AB，∴BP=12AB=4（cm），∴OP=OB2−BP2=3（cm）．故答案为：3cm．

再答：不对告诉我，求采纳再问：在三角形ocp1后两步没看懂。。再问：我明是勾股，但是哪来的数据啊。。再问：哦哦哦懂了。。〒_〒再答：嗯，懂了就行

连接OP交BD于E,则OP⊥平分BD,BE=DE∵AB=CD∴∠CBD=∠ADB∵∠CBA=∠ADC∴∠ABD=∠CBD-∠CBA=∠ADB-∠ADC=∠CDB∴AD=BC又∠ACD=∠ABD=∠CD

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

当然是直径啦,6cm

应该是16,特殊情况是点p正好平分弦AB,使OP垂直AB,跟据直角三角行定理,所以AP=BP=4,4*4=16,希望采纳麻烦采纳,谢谢!

最短的就是6最长是10最短的就是垂直于op的最长的就是经过op的也就是直径

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19

连接OA,OB,OC,OD,过O作OE垂直AB,交点是E,OF垂直CD,交点是F角OEP=角OFP=90°,又PO平分角DPB,且OP是公共边所以三角形OEP全等于三角形OFP