逆矩阵定义为什么要写AB=BA=E

当然能.假使A,B是同阶方阵,且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为

E是单位矩阵,就是主对角线上全部为1,其余全部为0图中的E自然就是4阶单位矩阵,4行4列,主对角线为1,其余全部为0再问：顺便问下对角矩阵是什么样的矩阵再答：http://baike.baidu.co

据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.再问：555我刚

矩阵满足AB=BA,就称A,b是可交换的.除了特殊的几个结论外（如,A^2与A可交换）,没有什么一般的条件.

一条对角线（左上到右下）是全是1,其他都为零,

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

设A＝﹙aij﹚B＝﹙bij﹚tr﹙AB﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bjitr﹙BA﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji[把字母i,j对换]＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤

一个矩阵A是正规阵的充要条件是存在矩阵X,使得X*AX是对角阵.其中X*是X的共轭转置.于是存在矩阵X,Y使得X*AX=K,Y*BY=J,其中K,J是对角阵,且可记K＝diag(K1,K2,...,K

其实定义给一个AB=E能推出BA=E.之所以给出对称定义,是让初学者闭嘴.你学了近世代数就能知道的.我这么说你看行不行：AB=EABA=AA(BA)=A故BA=E再问：牛逼！

证明其中一个就可以了若AB=E则|A||B|=E所以|A|≠0,|B|≠0故A,B可逆且由AB=E,两边左端A^-1得B=A^-1两边右乘B^-1得A=B^-1

首先,正定矩阵就必须是对称对阵,也就是A^T=A&B^T=B,所以第一行可以推出第二行；其次,如上面答案所说,矩阵P跟单位矩阵E合同,那么P正定,这个是判定正定矩阵的一个方法.

再问：谢谢啊再问：真好再问：我发了好多矩阵题！！你找一下再问：16饿和17题再答：额，这我哪找的到啊，你可以向我发求助，然后我帮你解决再问：我是手机啊再问：不能求助再问：帮帮我啊

完全可以.因为逆矩阵就是这么定义的,前提A,B都是方阵,如果不是的话不行

问题不正确,结论应该是这样的：若A可逆,则r(AB)=r(B)=r(BA).这里A、B都是方阵.这是由于A可逆,则A可以表写成初等矩阵乘积.因此AB实际上相当于对B做矩阵初等行变换,BA相当于对B做矩

不行,取A=E,B为任意不为单位矩阵的矩阵有AB=BA,但A=B不成立但需要申明,此明A与B同型,即有相同的行数及列数

A＝diag｛a1,a2,……an｝B＝diag｛b1,b2,……bn｝AB＝diag｛a1b1,a2b2,……anbn｝BA＝diag｛b1a1,b2a2,……bnan｝∵akbk＝bkak（数的乘

如果AB=BA=E那么A,B,E都一定是同型的方阵.

因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E,也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性,因此AB和BA不一定相等.所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E才行.只不过后面才证明了如果AB=E,则

可以.因为AB=E,所以|A||B|=|AB|=|E|=1.所以A的行列式不等于0,故A可逆.且A^-1=A^-1E=A^-1AB=B.满意请采纳^_^

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等