连接BE交AC于点F,若COS角CAD=4 5,AF=7,求圆O的半径

因为AC//BD,AO=BO,角AOC=角BOD,所以OC=OD,又因为AO=BO,OC=OD,角AOD=角BOCE,F分别为OC、OD的中点所以OF=OE所以AF//BE这个是初中几何题目,先证明两

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF

D

是菱形.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴AD//EF在Rt△ABE和Rt△BFE中∵AE=AE,∠ABE=∠FBE∴△ABE≌△BFE∴BA=BF,∠AEB=∠BEF在△ABG和△FBG中∵AB=B

证明：过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G因为是正方形,所以有：BH=1/2AC,又AC=AE所以,BH=1/2AE因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE所以角EAG=30

1.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC2.5对相似,1对全等△AEF∽△CBF△ABF∽△CGF△ABE∽△DGE△BCG∽△EDG△ABE∽△CGB△ABC≌△CDA3.此题E不是AD中点：∵

（1）△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE．（2）∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，∴∠ECF=∠BDE．又∵∠F=∠F，∴△ECF∽△BDF．

∵对平行四边形ABCD,∠ABC=60°,∴∠ABC=60°,连接AC∵BC=2AB,DE=CD=1,∴AB=1,BC=2过点C作CH⊥AB,则BH=1,即点H与点A重合,∠BAC=90°∴AC=√3

∵AD//BC∴△AEF相似于△CBF,△GED相似于△GBC∵E是AD的中点∴AE=ED∴AE/BC=ED/BC=EF/FB=EG/BG∴EF/3=2/(5+EF)∴EF=1

要证明AB是圆O的切线就是证明∠3+∠7=90°做题的时候把各个角度用数字标出来通过题目给出的条件仔细推理就可以做出来的再问：为什么AD⊥BE于H,∠1=∠2,就有∴∠3=∠4再答：因为AD垂直BE所

BE=,BC=1,BD=2∵∠EBD公共=∴⊿EBC～⊿DBE∴∠3=∠BEC∴∠2+∠3=∠2+∠BEC=∠1=45°∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°证明：∵AC=BC,CE=CD,∠BC

（1）因为AB是直径,所以角AEB=90度,而角BEC+角AEB等于180度,所以角BEC=角AEB=90度；在直角三角形AEB中,角BAC=45度,所以AE=BE；在△AEF和△BEC中,∠AEF=

因为AB=AD,BC=CD,AC=AC所以三角形ABC全等于三角形adc所以角bac=角DAC又AF=AF所以三角形ABF全等于三角形ADF(边角边）所以角DFA=角BFA又角DFA=角CFE（对顶角

证明：AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D=>直角三角形ABC∽直角三角形ACD=>AB/AC=AC/AD=>AC²=AD*AB又因为AC=AE=>AE²=AD*AB

根据题意得：∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°∴∠AEF+∠EAF=90°，∠DAC+∠ACD=90°∴∠AEF=∠ACD∴①中两三角形相似；容易判断△AFE∽△BAE，得AEEF=EBAE，又∵A

要用到四点共圆了

解题思路：本题目主要利用三角形相似的相关知识来解答在继续研讨中解题过程：

相等,理由如下：延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠

PS:点G在BE上,连接DG(OG)第一问可以变式为：BD*BO=BG*BE思路：此式代表的意义可以是相似三角形BD/BE=BG/BO即三角形DBE相似三角形GBO证明：在正方形ABCD中角BDE为四

用笔记本的摄像头拍的,凑合着看吧.