这么证明向量AB*CD BC*AD CA*BD=0-搜答案-智慧作业帮

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab与空间维数无关,3维,n维空间都成立.(a+b)^2＝(a+b)·(a+b)＝a²+ab+ba+b²＝a²+ab+ab+b²

充分性：因为R(A)=R(ab^T)

前者：|ab|=||a||b|cosα|=|a|.|b|.|cosα|,-1

向量a•向量b=bacosα(a向量在b上的投影,α是向量ab间的夹角)向量b•向量a=abcosα(b向量在a上的投影,α是向量ab间的夹角)可见,两者相等.

∵BC=-5a+4b,CD=6a-3b∴BD=a+b∴BD=AB∴三点共线

一开始作的点O,是P在平面的投影的点.所以必定有PO垂直平面,也就有PO垂直向量a.a向量×PO向量=0那么,a向量×OA向量=0,逆定理得证

BD向量=BC向量+CD向量=（3,6）=3(1,2)=3个AB向量所以共线ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,4)a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)平行则（k-3）/1

向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)∴向量BD=向量BC+向量CD=a+5b∴向量AB=向量BD向量AB与向量BD方向相同即A指向B的方向与B指向D的方向相同∴ABD三点

A、B、C三点共线,则对平面上任一点P,存在m1,m2∈R,m1+m2=1,使　　　　　PB=m1•PA+m2•PC.这里,PA、PB、PC均表示向量(下同).证：若A、B、C

假设向量a,向量b,它们是平行向量,那么应该有(a-b)^2≥0所以a^2+b^2≥2ab本人认为用向量证明没有什么意思

因为：向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC=a向量AB+向量AC-a向量AC所以：向量AD-向量AC=a向量AB-a向量AC=a(向量AB-向量AC)即：向量CD=a向量CB所以：向量CD与向量C

题目有问题!a+b+c=0了!乘任何向量都是零了!

axl=b=>ab=0cxl=d=>cd=0应该是ab+cd=0吧?

以下的两个大写字母均为向量:作|AB|边上的高|CD|AB*AC=bccosA=2,BA*BC=accosB∵AB*AC=BA*BC,∴bcosA=acosB∴|AD|=|BD|∴ΔADC≌ΔBDC,

这样算是对的.严格点的话后面最好乘上个单位向量（i、j、k）再问：怎么乘单位向量啊？再答：(y1z2-z1y2)i+(x2z1-x1z2)j+(x1y2-y1x2)k再问：单位向量取什么数值啊？还是取

向量EF=向量EC+向量CF向量CF=-2向量BF=-2*1/3向量AD=-2/3b向量EC=1/3向量AC=1/3(向量AB+向量BC)=1/3(向量AB+向量AD)=1/3(a+b)从而向量EF=

有一公式,是向量共线公式,若向量AB=λ向量AC,有两向量共线,你这道题是λ=1再问：但这时B,C点不就重合了吗

1因为AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC所以向量AD=4/3*AB单位向量+4/3*AC单位向量由于向量可以平移,所以向量AD和4/3*AB单位向量,4/3*AC单位向量

R(A)=1最大非零子矩阵为1阶[k00.000000.00][a0000]T*[b000]

证明（反证法）：假设ABCD为平行四边形,那么必然有向量AB=向量DC因为向量AB+向量AC+向量AD=0所以向量DC+向量AC-向量DA=0即向量AC+向量AC=0即向量AC=0所以A、C两点重合这