作业帮数学嘿嘿
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 23:16:04
请您详细解答，要详细步骤和文字，图形的辅助说明。O(∩_∩)O谢谢您的用心。 6.已知函数f(x)=e^x * (ax^2-2x-2),a∈R 且a≠0.若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线垂直于y轴，则实数a的值是_____
解题思路： 利用导数的几何意义解答。
解题过程：
解：（1）f′（x）=（ex）′•（ax2﹣2x﹣2）+ex•（ax2﹣2x﹣2）′
=ex•（ax2﹣2x﹣2）+ex•（2ax﹣2）
=a•ex•（x﹣）（x+2）．
∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，
由导数的几何意义得f′（1）=0，
∴a=2．
∴实数a的值为2
最终答案：略
解题过程：
解：（1）f′（x）=（ex）′•（ax2﹣2x﹣2）+ex•（ax2﹣2x﹣2）′
=ex•（ax2﹣2x﹣2）+ex•（2ax﹣2）
=a•ex•（x﹣）（x+2）．
∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，
由导数的几何意义得f′（1）=0，
∴a=2．
∴实数a的值为2
最终答案：略