过焦点的直线与抛物线交于两点AB则AB的距离是多少?

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

（1）焦点是（1,0）所以准线是x=-1点A(x1,y1)所以直线AO：y=(y1/x1)x与直线x=1相交于(-1,-y1/x1)这就是点C然后因为点B(x2,y2)上面的|CB|就是运用两点间的距

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），由y2＝4xy＝k(x−1)得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+

/>抛物线y²=-4x则焦点F(-1,0),准线x=1斜率为-1的直线方程是y=-(x+1)即y=-x-1代入抛物线方程(-x-1)²=4x即x²+2x+1=-4x∴x&

答：（1）抛物线y^2=4x的焦点F为（1,0）,准线为x=-1,AB直线为：y-0=1*(x-1),即：y=x-1代入抛物线方程整理得：x^2-6x+1=0根据韦达定理：x1+x2=-b/a=6,x

x²=4y,准线y=-1设A(x1,x1²/4),B(x2,x2²/4),AB中点为C,作AD⊥准线于D,BE⊥准线于E直线L：y-1=kx,即y=kx+1联立直线抛物线

抛物线y^2=2px=2xp=1那么p/2=1/2故抛物线的焦点是(1/2,0)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1.设A、B、G坐标为（x1,y1）(x2,y2)（x3,y3）L为y=kx-k(k≠0)3x3=x1+x23y3=y1+y2将直线方程代入抛物线方程得：ky^2-4y-4k=04(x1+x2)=y1

[AB]+[BC]是AB的模加BC的模吗?再问：就是长度再答：3+2√2

过焦点斜率为1的直线为y=x-p/2交抛物线方程为（x-p/2）²=2pxx²-3px+p²/4=0梯形ABCD的面积是12根号2=1/2|x1-x2|²=12

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

对于抛物线y²=2px焦点为（p/2,0）设直线AB为x=my+p/2代入y²=2p(my+p/2)y²-2pmy-p²=0设A,B的坐标（x1,y1）（x2,

设直线AB：x-1=ky(这样就不用讨论k不存在的情况了,k不存在时就是x轴,没有两个交点)联立直线、抛物线,得x²-(2+4k²)x+1=0或y²-4ky-4=0设M(

1、由于抛物线y＾2=-4x的焦点坐标为（-1,0）,故c=1(对于椭圆而言）当直线L与x轴垂直时,｜CD｜:｜AB｜=2√2此时|CD|=4,故|AB|=√2又|AB|=2b＾2/a=√2a＾2-b

（1）∵直线l与抛物线x^2＝4y相交于两点,∴直线l存在斜率,令其斜率为k.由抛物线方程x^2＝4y,得其焦点F的坐标为（1,0）,∴直线l的方程是y＝kx＋1.∵A、B都在直线y＝kx＋1上,∴可

2p=6p/2=3/2所以准线x=3/2斜率k=tan60=√3F(-3/2,0)则y=√3(x+3/2)代入3x²+9x+27/4=-6x3x²+15x+27/4=0则x1+x2

抛物线标准方程：x^2=y/aF(0,1/(4a)),设P(x1,y1)Q(x2,y2),PQ平行于X轴时,方程为：y=1/(4a),p=q=1/(2a),1/p+1/q=4aPQ不平行于X轴时,设其

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy