过点P3,1作曲线C:x² y²-2x=0的两条切线

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

1、y'=3x²＋6x＋4=3(x＋1)²＋1≥1,则倾斜角w∈[45°,90°)2、斜率最小值是k=1,此时x=－1,则切点坐标是Q(－1,－12),切线方程是x－y－11=0再

对y=x^3求导,得y=3x^2.设切点为(m,m^3)则过该切点的切线方程为y-m^3=(3m^2)(x-m)切线过点(1,0),所以有0-m^3=(3m^2)(1-m)化简得,(2m-3)m^2=

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

设切线为y=kx+b因为y=x平方-3x,则y‘=2x-3则x=2处的切线的斜率为：k=2x2-3=1且切线过点（2,0）,则可要求出切线方程：y=x-2

过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点；(1)写出直线L的参数方程；(2)sina的取值范围；(3)向量PA*向量PB的最小值(1)直线L的参数方程为：x=2+t

函数的导数为y’=-3x^2,x=2导数=-12,就是切线斜率.切线方程为12x+y-22=0

从Qn-1QnPn来看,第二个三角形应该是Q1Q2P2吧.这样先对于OQ1P1,直线y=(3^0.5)x与x=y^2相交易求得y1=(3^0.5)/3,x1=1/3,于是边长a1是2/3=1×（1+1

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

p1,p2,p3,p4在曲线上可得,p1(1,2)p2(2,1)p3(3,2/3)p4(4,1/2)则S1=1*(2-1)=1S2=1*(1-2/3)=1/3S3=1*(2/3-1/2)=1/6则S1

1、因为A(a,2/a)把x=a和y=2/a分别代入y=1/x得B(a/2,2/a)C(a,1/a)2、S四边形ABCD=(a-a/2)*(2/a-1/a)=1/2平行四边形,底乘高

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

y'=f'(x)=3x^2k=f'(x0)=3x0^2则过（x0,x0^3)的切线方程为y-x0^3=3x0^2(x-x0)又切线过（1,0）则-x0^3=3x0^2-3x0^3所以：x0=3/2或x

1求导y=(x^2)/2y'=x=2所以切线L的斜率为2而点P(2,2)用点斜式求得L:2x-y-2=02L:2x-y-2=0与y轴交予点A(0,-2)曲线c:x^2=2y的焦点为F(0,1/2)可以

y=x^3-x+2y'=3x^2-1当x=1的时候,y'=3-1=2.所以曲线C的切线方程为：y-2=2(x-1)即：y=2x.

此题目运算量好大.1.令,点B的坐标为(X,Y),点C坐标为(X1,Y1),则有X=(-2+2X1)/(1+2),Y=(0+2Y1)/(1+2),(由定比分点公式,而得到的)而,点B,C在曲线C:y=

y'=3x^2设切点是(a,a^3)则切线斜率是y'=3a^2所以切线是y-a^3=3a^2(x-a)过P1-a^3=3a^2-3a^32a^3-3a^2+1=02a^3-2-3a^2+3=02(a-

1.设y=kx+b,3k+b=5,b=5-3k,y=kx+5-3k联立,x²-kx+3k-5=0,Δ=0,k²-12k+20=0,k=2或10.y=2k-1,y=10k-252.焦

y'=1/x^2过点P的切线,切点为（a,1-1/a),斜率为：1/a^2切线为：y=1/a^2(x-1)+4将切点代入得：1-1/a=1/a^2*(a-1)+4去分母得：a^2-a=a-1+4a^2