过点P,M,B的抛物线与x轴的正半轴交于点E,过点o作直线ME的垂线

x^2=2pyy=x^2/(2p)y'=x/p设A(a,a^2/(2p)),B(b,b^2/(2p))直线l的方程:[y-b^2/(2p)]/(x-b)=[a^2/(2p)-b^2/(2p)]/(b-

你自己先画一个草图由直线方程可得点A（-根号3*p,0）点B（0,p）∠BAO=30度当抛物线顶点M在左上方时,由于是等边三角形,∠MAB=60度,可知∠MAO=90度即垂直线段AB=2p.因此点M坐

由题知抛物线方程为y^2=4x（1）由题可设直线方程为y=kx-1又设A（x1,y1）B（x2,y2）则由于这两点都在抛物线上,故其坐标满足抛物线方程,即y1^2=4x1;y2^2=4x2两式相减得：

首先声明,以下以字母表示的线段参与运算自动表示其模,如OF=|OF|1.y^2=4x不再赘述,另外可得焦距f=OF=1,EF=22.设AF=AM=a,BF=BN=b,不妨假设a>=b,过B作AM的垂线

直线L：y=x+a代入抛物线方程中,x^2-2px-2ap=0,一元二次方程,有两个不同解,delta>0,a>-0.5p设交点A,B坐标分别是(x1,x1+a),(x2,x2+a)|AB|^2=2*

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

设AB：y=kx+k,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)y1=x1²y2=x2²y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)(y1-y2)/(x1-x2)=2x0即：

（1）由抛物线的坐标公式可知,X=-b/2=2/2*(-3)=1/3,又有已知条件抛物线的顶点在直线上,所以将X=1/3带入直线方程得到y=3/4.再将x和y的值带入抛物线方程得到m=7/3.所以抛物

(1)设C（C^2,C）（C大于0）则AC中点（(C^+1)/2,(C+1)/2）则以AC为直径的圆应与抛物线有第三个交点,否则不存在AB垂直BC圆方程：（X-(C^+1)/2）^2+(Y-(C+1)

联立y＝xy＝x2−x−3，解得x1＝−1y1＝−1，x2＝3y2＝3，所以，A（-1，-1），B（3，3），抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12，∴当-1＜x＜3时，PQ=x-（x2-x-3）

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

题错了再问：哦，是过点F的直线L与抛物线C交于AB两点再答：[[[1]]]|AB|=4此时,AB⊥x轴,该直线斜率k不存在.[[[[2]]]]0＜|k|≤(√3)/3再问：过程啊

（1）抛物线与y轴交点为(0,9),所以b=9直线方程为y=-x+9与抛物线方程联立,解得x=0,5所以交点A为(5,4)（2）P点坐标为(3,0),到直线y=-x+9的距离为3√2AB长度为5√2所

再问：nice

（1）当M=2时代入函数式,Y=X方-4X=X（X-4）所以A点座标为,（4,0）此时P点为（3,1/2）,OC：3=4：（4-1/2）,得OC=24/7（你也可以先求AP方程再求C点座标）（2）当C

(1)抛物线准线是x=-p/2  所以p=2y²=4x设A(x1,y1)  B(x2,y2)  中点为(x,y)那么y1+y2=2

答案是8吧答案补充设斜率为k,则k=tanaF(2,0)m:y=k(x-2);和抛物线方程联立得k^2*x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2+8)/k^2;y1+y2=(x1

解（Ⅰ）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=54d，∴cosα＝d|AM|＝45，则sinα＝1−cos2α＝1−(45)2＝35，∴k=±tanα=±sinαcosα

解题思路：将y=m²代入到函数解析式中，求出A,B;C,D坐标，从而得到AB,CD长度，再求比值解题过程：

答：选择A抛物线x^2=2py,p>0则抛物线开口向上,焦点F（0,p/2）,准线y=-p/2直线为：y-p/2=kx,y=kx+p/2代入抛物线方程有：x^2=2py=2p(kx+p/2)=2pkx