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倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:15:41
倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P,证明FP-FP*cos2a为定值,并求此值
答案是8吧 答案补充 设斜率为k,则k=tana F(2,0) m:y=k(x-2); 和抛物线方程联立得 k^2*x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0 x1+x2=(4k^2+8)/k^2; y1+y2=(x1+x2-4)=8/k; 中点(（2k^2+4）/k^2,4/k); 则中垂线：y-4/k=-1/k(x-(2k^2+4)/k^2); 令y=0,则x=4/k^2+6 P((4/k^2+6),0) FP=4/k^2+4;k=tana FP-FP*cos2a=FP(1-cos2a)=FP(sina)^2=(4(cosa)^2/(sina)^2+4)*2(sina)^2=8 所以是8
倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P 倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴 倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜 已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点, 如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点． 物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为（8,8）,则线段ab的中点到准 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标