过点p(4,0)的直线与双曲线x^2 4-y^2 3=1的右支交于A,B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:33:51
令直线AB的方程为Y-1=k(X-8)即Y=kX-8k+1将上式代入双曲线方程X的平方-4*Y的平方=4得X的平方-4(kX-8k+1)的平方=4(1-4*K^2)X^2+8K*(8K-1)X-4(8
设直线方程:y=k(x-8)+1代人x^2-4y^2=4得:x^2-4[k(x-8)+1]=4即:(1-4k^2)x^2-8k(1-8k)x-4(1-8k)^2-4=0x1+x2=8k(1-8k)/(
请给出双曲线方程
:(Ⅰ)设双曲线方程为x2a2-y2b2=1由椭圆x28+y24=1求得两焦点为(-2,0),(2,0),∴对于双曲线C:c=2,又y=3x为双曲线C的一条渐近线∴ba=3解得a2=1,b2=3,∴双
与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0
法一:考虑双曲线的参数方程y=2sect,x=2tant代入直线L方程y=kx+1得2sect=2ktant+1即2ksint+cost=2根号(4k^2+1)sin(t+k)=2,tank=1/(2
设点A坐标为(x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x1^2-y1^2/2=1x2^2-y2^2/2=1相减得(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)/2=0即(x1+x2)(x1-x2)-(
/>分类讨论(1)若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意;(2)若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1
y=k(x-1)+1/2x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/
设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)
这个问题最好通过画图解决,直观方便.这是个双曲线,将P点横坐标2带入,即可知道P点是在双曲线外还是在两曲线之间,直线与双曲线只有一个公共点的话包含二种情况:直线与双曲线相切,直线与双曲线的渐进线平行,
设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限)∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF
1.L有3条(1)x=1(该直线与双曲线相切)(2)2x-y-2=0(平行于渐近线,只有一个交点)(3)2x+y-2=0(同上)2.x^2-y^2=6的渐进线为y=±x直线若要与右支有2个不同交点,则
设L方程为y=kx+1代入双曲线方程消去y得:(3-k^2)x^2-2kx-4=0当3-k^2=0,即k=-√3或k=√3时,直线L与双曲线仅有一个交点(2√3/3,-1)或(-2√3/3,-1)当3
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,(1)相交,只有一个交点,那么直线与双曲线渐近线平行双曲线渐近线y=±√3x所以所求直线方程为:y=±√3x-1(2)相切设方程
设L的方程为y-1=k(x-1),然后与双曲线方程联立,得到一个一元二次不等式,因为只有一个公共点,所以根的判别式为0,解出关于k的方程;然后考虑k不存在的情况,画图看看就ok了,因为此时L的方程就是
分析:由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行由题意可得:双曲线x^2-y^2/4=1的渐近线方程为:y=±2x,点P(1,0)是双曲线的右顶
设:直线l的方程为y-1=kx====>y=kx+1将其代入双曲线方程得:(k²-3)x²+2kx+4=0Δ=4k²-4*4(k²-3)=-12k²+
令过点p(3,2)的直线为y=k(x-3)+2,双曲线(x^2/9)-(y^2/4)=1,联立方程,判别式等于0,解出k即可