过抛物线y^2 =4x的焦点,作斜率等于-2

易知,点F(0,1).可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2).(a≠b).由A,F,B三点共线知,ab=-1.易知,过点A,B的抛物线y^2=4x的切线方程分别是ax-y=a^2,bx-y=b^

你要找最简便的方法,还是求导最快用判别式计算起来不好算设切点为A(x1,y1)x=y^2/4x'=y/2(x1+n)/y1=y1/2(y1/2是斜率的倒数）y1^2=2x1+2n4x1=2x1+2nx

抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1）b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2

y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x,得3(x-1)²=

分析：高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2

∵抛物线方程是x²=4y.(1)∴它的焦点是(0,1)∴过焦点的直线方程是y=kx+1.(2)∵由(1),(2)得x²-4kx-4=0(设x1,x2它的两个根)∴弦AB的中点M的横

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup

y=正负根号2/2(x+1)

设弦AB所在的直线方程为：x=my+1,于是有：y^2-4my-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m.(1)y1y2=-4.(2)又|AF|=2|BF|由抛物线定义知|AF|

这个题目很容易嘛!设AB的中点为O(x,y);A(x1,y1),B(x2,y2);∵直线过抛物线y^2=4x得焦点,而焦点F(1,0)∴设直线的方程为：y=k(x-1).(1)将(1)^2代入抛物线方

A,B,F贡献且向量AF=向量FB,所以A,B关于y轴对称,A（-2,1）B（2,1）,切线分别是y=x-1和y=-x-1交点是（0,-1）面积是4

设直线AB：x-1=ky(这样就不用讨论k不存在的情况了,k不存在时就是x轴,没有两个交点)联立直线、抛物线,得x²-(2+4k²)x+1=0或y²-4ky-4=0设M(

(1)设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ中点M(x,y).则y1²=4x1,y2²=4x2两式相减得：(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)因为y1+y2=2y

y^2=8x焦点坐标(2,0)设PQ方程为：y=k(x-2)代人y^2=8x得k^2(x-2)^2=8xk^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2-8)/k^2y1+y2=k

设直线的斜率为k则直线的方程为y=kx-1同时设直线与抛物线的交A、B点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)A、B中点为（x0,y0）显然：x0=(x1+x2)/2yo=(y1+y2)/2同时有x1

F（2,0）抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B

p=2,p/2=1,焦点坐标：F(1,0),准线为：x=-p/2=-1,所求直线：y=x-1,与抛物线联立方程组,并代人：(x-1)^2=4x,x^2-2x+1=4x,x^2-6x+1=0,(x-3)

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

焦点F(1,0),准线为：x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF由抛物线的性质,AF=x1+1,BF=x2+1所以,AB=x1+x2+2所以,直线方程为：y=x-1把y=x-1

/>y²=4x的焦点F(1,0),准线x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2)利用抛物线的定义则|AF|=x1+1,|BF|=x2+1∴|AB|=x1+x2+2直线为y=tanθ(x-1