过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线

抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1）b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2

y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x,得3(x-1)²=

分析：高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2

∵抛物线方程是x²=4y.(1)∴它的焦点是(0,1)∴过焦点的直线方程是y=kx+1.(2)∵由(1),(2)得x²-4kx-4=0(设x1,x2它的两个根)∴弦AB的中点M的横

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup

设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]

设弦AB所在的直线方程为：x=my+1,于是有：y^2-4my-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m.(1)y1y2=-4.(2)又|AF|=2|BF|由抛物线定义知|AF|

y^2=4x2p=4,p/2=1A(x1,y1),B(x2,y2)AF=2BFy1=-2y2AF=x1+1bf=x2+1x1+1=2(x2+1)x1=2x2+1y1^2=4x1=8x2+4y2^2=4

这个题目很容易嘛!设AB的中点为O(x,y);A(x1,y1),B(x2,y2);∵直线过抛物线y^2=4x得焦点,而焦点F(1,0)∴设直线的方程为：y=k(x-1).(1)将(1)^2代入抛物线方

线段AB的长=8y²=4x的焦点F是(1,0)准线是x=-1倾斜角为135°的直线斜率是-1∴直线:y=-x+1代入y²=4x得x²-6x+1=0设A(x1,y1),B(

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

设直线AB：x-1=ky(这样就不用讨论k不存在的情况了,k不存在时就是x轴,没有两个交点)联立直线、抛物线,得x²-(2+4k²)x+1=0或y²-4ky-4=0设M(

y^2=8x焦点坐标(2,0)设PQ方程为：y=k(x-2)代人y^2=8x得k^2(x-2)^2=8xk^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2-8)/k^2y1+y2=k

设L1斜率为k,写出两直线方程,于抛物线方程联立,用△＞0得到K的范围,写出x1x2x3x4的韦达定理,用坐标表示出所求量,把坐标换成k的代数式,用K的范围求最值

向量不好表示,在此全用字母表示,应该看得懂吧AD*EB=(AF+FD)*(EF+FB)=AF*EF+AF*FB+FD*EF+FD*FB=AF*FB+FD*EF设A,B,C,D坐标分别为（x1,y1）（

设直线的斜率为k则直线的方程为y=kx-1同时设直线与抛物线的交A、B点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)A、B中点为（x0,y0）显然：x0=(x1+x2)/2yo=(y1+y2)/2同时有x1

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

焦点F(1,0),准线为：x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF由抛物线的性质,AF=x1+1,BF=x2+1所以,AB=x1+x2+2所以,直线方程为：y=x-1把y=x-1

/>y²=4x的焦点F(1,0),准线x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2)利用抛物线的定义则|AF|=x1+1,|BF|=x2+1∴|AB|=x1+x2+2直线为y=tanθ(x-1