过原点的直线和圆x平方 y平方-6x 5=0

画出草图,可得出直线与x轴的夹角为30度或-30度直线的斜率是±√3/3

呼呼~做出来啦~LZ啦.要把正确给我噢~过程X的平方+Y的平方-2X+4Y-4=0可以变换成：（X-1）^2+(Y-2)^2=1方程就是一个过（1,2）点且半径为1的圆要让弦AB为直径.K=1又要过原

圆x^2+y^2+6x-4y-3=0即(x+3)^2+(y-2)^2=10圆心C(-3,2),半径为√10过圆内点P(-5,-1)的最短弦为以P为中点的弦,所在直线与PC垂直斜率k与PC斜率之积为-1

x^2+y^2+6x-4=0x^2+y^2+6y-28=06x-6y+24=0x-y+4=0y=x+4x^2+(x+4)^2+6x-4=02x^2+14x+12=0x^2+7x+6=0(x+6)(x+

圆x的平方+y的平方-2x-4y=0(x-1)^2+(y-2)^2=5圆心(1,2)过原点的直线方程y=kx|k-2|/√(1+k^2)=1(k-2)^2=1+k^2-4k+4=1k=3/4这条直线方

抛物线y=x^2-4x+6直线：y=kx代入抛物线得：kx=x^2-4x+6x^2-(k+4)x+6=0A(x1,kx1),B(x2,kx2)M(x,y),x=(x1+x2)/2=(k+4)/2-->

圆的方程化得:(x-1)²+(y-2)²=1得圆半径=1弦长为2说明该弦等于直径.得直线过圆心(1,2)又直线过原点(0,0)所以直线y=2x

圆的标准方程为：x^2+(y-2)^2=4所以圆心坐标为（0,2）,半径为r=2直线方程为y=根号3*x设圆心到直线的距离为d,d=1,r^2=d^2+(l/2)^2l=2*根号3

直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点设A（x1,ax1+4）,B（x2,ax2+4）以AB线段为直径的圆过坐标原点向量OA⊥向量OB所以x1*x2+（ax1+4）*（ax2+4

x^2+y^2-6x+5=0y=kx(1+k)x^2-6x+5=0两根之和x1+x2=6/(k+1)所以A,B中点横坐标=(x1+x2)/2=3/(k+1)Mx=3/(k+1),My=3k/(k+1)

设P(x1,y1),Q(x2,y2)根据OP⊥OQ：两直线斜率夹角90°,y1×y2+x1×x2=0①将直线方程代入圆方程(置换掉x)：(3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0即5y^2-

过原点且倾斜角为4分之派的直线为y=x将y=x代入X的平方+Y的平方-4X=0X的平方+X的平方-4X=02X(X-2)=0X1=0,X2=2Y1=0,Y2=2弦长=√{(x2-x1)^2+(y2-y

x平方+y平方-2x+4y-4=0圆心为（1,2）r=1设存在这样的直线m：y=x+b另设园的方程x平方+y平方=R平方连立上述方程2x平方＋2xb＋b平方＝R平方有由于直线过已知园可得m的方程带入上

此圆在y轴上所截的弦长就是8,为x=0；此弦关于圆心与原点连线的对称线长度也为8,由斜率积=-1和点到直线距离相等得到(0,8)关于y=4/3x的对称点(7.68,2.24)于是直线方程为y=7/24

用设而不求法,然后结合韦达定理,联立方程组,通过计算最后可以得到a的平方等于-2,从而说明这样的a的不存在的.

4y=3x+5

设交点为A、B,并设AB中点为C,圆心为O,那么OC丄AB,因此OC^2=OA^2-(AB/2)^2=25-25/2=25/2,这说明圆心到直线的距离为5/√2,设直线方程为A(x-10)+B(y-5

椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2（此步略）解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)y1*y2=-8

将A（√3,1）代入x^+y^=r^,r=2,可知｜OA｜=｜OB｜=2,设O与AB交C,｜OC｜=√3,由图｜CB｜=｜CA｜=1,得｜AB｜=｜OA｜=｜OB｜=2,所以角AOB=60度,得AB平

设直线L的方程为y=kx,代入得x^2-(k+2)x+2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为M（x,y）,则Δ=(k+2)^2-8>0,（1）且x1+x2=2x=k+2,（2）所以2