作业帮已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:17:32
已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程
设交点为 A、B ,并设 AB 中点为 C ,圆心为 O ,
那么 OC丄AB ,因此 OC^2=OA^2-(AB/2)^2=25-25/2=25/2 ,
这说明圆心到直线的距离为 5/√2 ,
设直线方程为 A(x-10)+B(y-5)=0 ,
由点到直线的距离公式得 |-10A-5B|/√(A^2+B^2)=5/√2 ,
化简得 7A^2+8AB+B^2=0 ,
分解得 (A+B)(7A+B)=0 ,
取 A=1,B= -1 或 A=1 ,B= -7 ,可得所求直线方程为 (x-10)-(y-5)=0 或 (x-10)-7(y-5)=0 ,
化简得 x-y-5=0 或 x-7y+25=0 .
那么 OC丄AB ,因此 OC^2=OA^2-(AB/2)^2=25-25/2=25/2 ,
这说明圆心到直线的距离为 5/√2 ,
设直线方程为 A(x-10)+B(y-5)=0 ,
由点到直线的距离公式得 |-10A-5B|/√(A^2+B^2)=5/√2 ,
化简得 7A^2+8AB+B^2=0 ,
分解得 (A+B)(7A+B)=0 ,
取 A=1,B= -1 或 A=1 ,B= -7 ,可得所求直线方程为 (x-10)-(y-5)=0 或 (x-10)-7(y-5)=0 ,
化简得 x-y-5=0 或 x-7y+25=0 .
已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程
直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程
直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程
直线l经过P(5,5),且和圆C:x平方+y平方=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程
直线l经过点P（5,5）,且和圆C2：x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 .
直线L经过点P（5,5）,且和圆C：X的平方+Y的平方=25相交,载得弦长为4根号下5,求L的方程?拜托了各位 谢
已知直线L与直线3x+4y-5=0 垂直,且被圆x平方+y平方+4y=0截得的弦长等于 2*根号3,则直线L的方程
直线l过点p(根号3,3),且截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2,求直线l的方程
直线经点A(5,5),且被圆x的平方 y的平方=25截得的弦长为四倍的根号5,求直线的方程
已知直线l经过点P(10,5),且和圆C：x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程
已知过点P（-5,-10）的直线L被圆x平方+y平方=25所截弦长为5根号2,求直线L的方程,
直线l经过点P（5,5）,且与圆C:X平方+Y平方=25相交,截得的弦长为4√5,求l的方程