过O点做两条相互垂直的直线交抛物线于AB两点,OD垂直于

（1）设PQ:x-my-3=0,MN:mx+y-3m=0.圆心O(0,0)到PQ的距离d1=3/√（1+m^2）,到MN的距离d2=|3m|/√（m^2+1）,|PQ|=2√(25-d1^2),|MN

直接求一半的四边形面积就行了,是S=OA×OD,也就是4/3设其中一条为y=kx(k>0)（垂直的情况另外算下就行）,另一个就是y=-1/k×x分别与椭圆联立求出交点（√[1/(1/2+k²

四边形EFGH是菱形,理由如下∵ABCD是平行四边形∴AO=CO,AB‖CD,AD‖BC∴∠HAO=∠FCO∠EAO=∠GCO∴△HAO≌△FCO△EAO≌△GCO∴HO=FOEO=GO∵HF⊥EG∴

双曲线：x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦

1）因为D是圆弧AC的中点,所以AC垂直于DO；因为AB是直径,且C是圆上一点,所以三角形ACB是直角三角形,角ACB=90°,所以AC垂直于BC；所以DO//BC；因为DE垂直于BC,所以DE垂直于

证明：连接OC,OB则∠BOC=90°∵∠FOG=90°∴∠COF=∠BOG∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°∴△OBG≌△OCF∴OG=OF同理OG=OF=OE=OH又∵FH⊥EG∴四边形EF

证明：“略”。

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

设A(a^2/4,a)B(b^2/4,b)kOA*kOB=-14a/a^2*4b/b^2=-116ab=-(ab)^2ab=-16(a+b)/2=3a+b=6所以a=8b=-2或a=-2b=8所以A(

证明：延长CD交圆O于H点,连接AH∵CD垂直圆O的直径AB即CH垂直圆O的直径AB∴弧AC=弧AH(垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧)从而∠ACH=∠AHC①又∠AFC=∠AHC(

延长CD交圆O于H点,连接AH∵CD垂直圆O的直径AB即CH垂直圆O的直径AB∴弧AC=弧AH 从而∠ACH=∠AHC 又∠AFC=∠AHC由①②得∠ACH=∠AFC即∠AFC=∠

E在AD上,F在BC上,G在AB上,H在CD上因为ABCD是平行四边形所以OD=OB,角ODE=角OBE,因为EF与BD相交,所以角BOF=角DOE所以三角形DOE全等于三角形BOF所以OE=OF同理

P在OA上,所以PQ

用三角形全等证明最快,最方便.如果要求不证明全等,你只有用过EHFG是平行4边形加GH垂直于EF来证了.你可以用反证法来证明.假设不是菱形,那么EHFG不是平行四边形,那么你用角度来证出与ABCD是平

连接CO,根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以∠COB=2∠CAB由AC平分∠DAB,所以∠COB=∠DAB即CO∥AD∠ADC=∠OCB=90°经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点所

设P(x1,ax1^2),Q(x2,ax2^2),OP垂直OQ,(ax1^2/x1)*(ax2^2/x2)=-1x1x2=-1/a^2,用两点式求PQ的方程,并将x1x2=-1/a^2代入后化简为ax

设过原点的垂直直线方程是y=kx,y=-(1/k)x,将y=kx代入椭圆方程得x²/2+(kx)²=1[(1/2)+k²]x²=1x=±1/√[(1/2)+k&

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积解析：任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ其中,d1,d2为对角线长,θ为对角线夹角∵d

（1）设A(a^2,a),B(b^2,b)因为弦OA,OB互相垂直所以向量OA点乘向量OB等于0（a^2,a）.（b^2,b）=0a^2*b^2+ab=0解得ab=-1已知A,B两点的坐标,则AB直线