(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:34:24
(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多少?).
答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图的解题过程看不出有什么问题?
答案是8/3.用斜率做是8/3;为什么用极坐标做出来的结果是2√2,答案是错的,但附图的解题过程看不出有什么问题?
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积
解析:任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ
其中,d1,d2为对角线长,θ为对角线夹角
∵d1⊥d2
∴S=d1d2/2
∵d1>0,d2>0
D1+d2>=2√(d1d2),即当d1=d2时取最小
也即要使S最小,当d1=d2时取最小
此时OA=OB=OC=OD
令x=y,由椭圆得3/2*x^2=1==>x=±√6/3
此时四边形ABCD为正方形,边长为2√6/3
∴S=(2√6/3)^2=8/3
你的做法是错的,由图片可知
A(√2cosα,sinα),B(√2cos(90+α),sin(90+α))
设置是错的,因为A,B在椭圆上位置不同,坐标不同,所以近它做,肯定是错的.
解析:任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ
其中,d1,d2为对角线长,θ为对角线夹角
∵d1⊥d2
∴S=d1d2/2
∵d1>0,d2>0
D1+d2>=2√(d1d2),即当d1=d2时取最小
也即要使S最小,当d1=d2时取最小
此时OA=OB=OC=OD
令x=y,由椭圆得3/2*x^2=1==>x=±√6/3
此时四边形ABCD为正方形,边长为2√6/3
∴S=(2√6/3)^2=8/3
你的做法是错的,由图片可知
A(√2cosα,sinα),B(√2cos(90+α),sin(90+α))
设置是错的,因为A,B在椭圆上位置不同,坐标不同,所以近它做,肯定是错的.
(原题:过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积是多
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积,答案是8\
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD面积最小值为
过原点OI作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A,C与B,D,则四边形ABCD的面积最小值为?
过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形ABCD最小面积
已知椭圆:x^2/3+y^2=1,过坐标原点o做两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A、B两点.
过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q,设原点到四边
椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
设P(x0,y0)为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D
关于直线与方程!原题如下:过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点(注意是正半轴),O为原点.(1)求|P