PAB是圆o的割线,直线PC与圆O有公共点C,且PC的平方等于PA乘以PB

4√3/7

R=OC=√(13^2-12^2)=5去AB中点D.AD=√(5^2-3^2)=4PD=√(13^2-3^2)=4√10所以PA=4√10+3或者PA=4√10-3

证明:连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理,得∠A=∠C又∵∠APD=∠CPB∴△ADP∽△CBP∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP

PC*PD=PA*PB则有：1/2PD*PD=4*（4+2）=24PD=√48=4√3

证明：作CQ⊥PD于Q，连接EO，EQ，EC，OF，QF，CF，∴PC2=PQ•PO（射影定理），又∵PC2=PE•PF，∴PQ•PO=PE•PF所以EFOQ四点共圆，∠EQF=∠EOF=2∠BAD，

先大概画个图.（1）证明：因为OD=OC,PD=PC,PA=PA,所以△PDO≌△PCO,所以∠PCO=∠PDO=90°,所以PC是圆O的切线.（2）证明：因为PD=PC,又AC=PD,所以PC=AC

连结OB,OA,OD,OC,BD由圆形的半径可知OB=OA=OC=OD,因为PB=PD,所以∠PBD=∠PDB因为OB=OD所以∠OBD=∠ODB因为等量减等量,差相等所以∠OBP=∠ODP因为OB=

因为PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,所以PC平方=PA乘PB,因为PC=4,PB=8所以16=8PA,PA=2.因为PC是圆O的切线,C为切点,所以角ACP=角B,(弦切角等于它所夹的弧所对

由切割线定理PC·PD=PE²得：PD=PE²/PC=6²/3=12.在△PAC和△PDB中：∠PAC=∠PDB、∠BPD为共同角,故两者相似.则：BD/AC=PD/PA

割线定理定理证明：四点共圆时,这个四边形对角互补,∠D+∠BAC=180,∠BAC+∠PAC=180,∠D=∠PAC.∴△PAC∽△PBD,∴PA:PC=PD:PB6:(12-r)=(12+r):(6

证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即：AB=CD

证明：连接ABAC,连接BO并延长与圆O相交于点D在△PBA和△PAC中,PA/PC=PB/PA（题意）,∠P这公共角,∴△PBA和△PAC相似∴∠PAB=∠PCA连接OAAD,易知∠ADB=∠PCA

：（1）求证：CD=BD,证明：∵AC∥OD,∴∠1=∠2．∵OA=OD,∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．所以狐等∴CD=BD

由割线长定理得：PA•PB=PC•PD即4×PB=5×（5+3）∴PB=10∴AB=6∴R=3，所以△OCD为正三角形，∠CBD=12∠COD=30°．

PA/PC=PB/PDPD=10切割线定理吧弧AC相同,角B=角D然后相似比

“PB=PC”改为“PB=BC”.延长PA交圆O于点D,连接AB,CD.因为∠PBA+∠ABC=180度,∠ABC+∠D=180度（圆内接四边形的对角互补）所以,∠PBA=∠D,又因为∠P为公共角,所

连接AC、BC因为PC是∠P的角平分线,所以AC=BC四边形四个顶点共圆,所以PC×AB=AC×PB+BC×PA=AC×(PA+PB)(四点共圆的性质)有(PA+PB)/PC=AB/AC只能得到这样的

pa圆o于A什么意思?

应该是PA=PC证明：做OE⊥PAB于E做OF⊥PCD于FPA=PC,OP=OP,OA=OC==>△POA≌△POC∠OPA=∠OPC即,OP为APC的角平分线则OE=OF【斜边及一直角边对应相等的两

∠PQE=∠OFEOQEF四点共圆=>∠OQE+∠OFE=180°,同角的补角相等,所以..∠OFE=∠OEFOE=OF,都是大圆的半径,等腰对等角...∠OEF=∠OQFOQEF四点共圆,圆周角对应