o为三角形的垂心,且oa 2ob 3oc 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 21:49:27
延长BQ直线与PC交于D延长BO直线AC交于E则BQOEF在一个平面内∵O、Q为三角形ABC和PBC的垂心∴BD⊥PC,BE⊥AC∵PA⊥平面ABC,BE在平面ABC内∴PA⊥BE∴BE⊥平面PAC,
证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=
设AOE面积=xCOD面积=y显然,三角形AOB面积/三角形AOC=BD/DC=三角形BOD/三角形COD=>70/(84+x)=35/y------(1)同理三角形AOC面积/三角形BOC=AF/B
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
连接AO,BO,设AO,BO延长线(或是其本身)分别交BC,AC于点D,E,连接PD,PE∵PO⊥面ABC∴PO⊥BC,PO⊥AC又∵PA⊥BC,PB⊥AC∴BC⊥面PAD(O在面PAD上),AC⊥面
如图,三角形面积为:0.5*((x+z)*5+(x+y)*5+(z+y)*5)=2.5*(2*(x+y+z))周长为:2*(x+y+z)=40所以面积等于40*2.5=100
连接OA,OB,OC三角形ABC的面积等于OAB,OAC,OBC三个三角形的面积之和S=S1+S2+S3=1/2*OD*(AB+BC+AC)=1/2*5*40=100
字母可能有不同,是从我空间里复制出来的.证明:作ABC的外接圆,直径CN,连接AN、BN因为CN是直径所以NB⊥BC,NA⊥AC因为AB⊥BC,BE⊥AC所以NB//AB,NA//BE所以四边形ANB
作圆的直径AE,连接EC则∠E=∠B,∠ACE=∠ADB=900所以△ACE~△ADB所以AE:AB =AC:AD所以2y:x=(12-x):3所以y=-1/6x^2+2x
oa+oc=-2ob根据平行四边形法则作出oa,oc的平行四边形oaec,oe交ac于点d那么oe=-2ob所以od=-ob两个三角形都是以ac为底,高的比为2:1所以S(aoc):S(abc)=1:
O为三角形ABC所在平面内一点,OA+OB+OC=0点O是三角形ABC的重心(OA,OB,OC,0为向量)取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD,则四边形BOCE是平行四边形∴向量OB=向量C
设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*(-OA)=-OA^2=-4
取BC的中点M,则2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH所以OM//AH,AH⊥BC其他同理可证.
百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明
如图,圆周角B=1/2<AOC=<AOD,AD=2,sinB=2/5AE=ABsinB=12/5
答:焦点(p/2,0)为三角形的垂心,故直线AB垂直于x轴,设直线横坐标为2pt^2,不妨设A(2pt^2,2pt),B(2pt^2,-2pt)k1*k2=-1,k1,k2分别是直线OA和直线BC(C
OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心
(1)连接AO并延长交圆O于点E,连接BE,由上述结论可知AB•AC=AD•AE因为AB+AC=12,AB=x所以AC=12-x所以(12-x)•x=3×2y,所以
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点
∠BOC=80°圆心角等于圆周角的两倍.