证明方程X3 X-1=0,在开区间(0,1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:11:58
对的设第一个为X以后依次为X+1X+2X+3那么这个是X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X²+3X)(X²+3X+2)+1=(X²+3X+1)²因为X为自
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1
首先令:y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
由(1)得-6x<=6∴x>=-1由(2)得-2x>-4∴x<2∴-1<=x<2
已经证明出他是单调减少的,然后又f(0)=1,f(1)=0,所以在(0,1)区间内,只有一个数x使得f(x)=0.如果不是单调的,那只能得出在该区间存在解,但不一定唯一,单调性保证了解的唯一性.证明:
令f(x)=x-sinx-1,显然f(x)在[0,π]内连续.而f(0)=-10,可见在(0,3π/2)内必然存在一个x=a,使f(a)=0.
1.f(x)=x³-4x²(题目是这个吧?)f'(x)=3x²-8x令f'(x)>0,得x<0或x>8/3令f'(x)<0,得0<x<8/3∴单调递增区间为(-∞,0)和
初等函数在其定义域区间内都是连续函数.f(x)=sinx+x+1为初等函数f(-π/2)=-1-π/2+1=-π/20因此在此区间至少有一实根.
3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x1
把x=0代入分式方程x3x-7+a3-2x=1得a3=1,∴a=3.故答案为3.
用反证法,假设x^3-3x+b=0在[-1,1]上有两个根(或多于两个),令f(x)=x^3-3x+b,则存在x1和x2属于[-1,1],使得f(x1)=f(x2)=0,根据罗尔定理,知存在ξ属于(-
画y=sinx,y=-x+1的图像,在0与π之间有交点所以sinx=-x+1有实根,x+sinx-1=0
去分母得,3ax-3(x+1)=2x,即(3a-5)x=3由3a-5≠0,解得:x=33a−5,检验:当x=33a−5时,3x+3=3(x+1)=3(3a−2)3a−5,∵3a-2≠0,∴3x+3≠0
令f(x)=x³-2x²+x+1则f(-2)0因为f(x)在区间内连续所以由介值定理f(x)在区间内和x轴有交点所以有实根
f(x)=sinx+x+1导函数:1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin(-1)
运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,f(-pai/2)=-pai/20根据根的存在定理,则在(-pi/2,pi/2)内至少存在一个数x使得f
|A+En|=|A+AAt|=|A(En+At)|=|A(At+En)|=|A||At+En|=-|At+En|因为(A+En)t=(At+En),所以|A+En|=|At+En|带回|A+En|=-
1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂
设y=f(x)=x³-3x²+1y'=3x²-6x=3x(x-2)当x属于[0,1]时x(x-2)
令f(x)=sinx-x+1f(0)=1>0,f(π)=1-π再问:我还有好多不会的..我可以加你问你么..再答:在知道上向我定向求助即可~~乐意效劳再问:可是我有好多符号不会打啊..再答:±√2x≧