初中代数题、一位同学在研究中发现：0x1x2x3+1=1=1²1x2x3x4+1=25=5²2x3x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:13:58

初中代数题、
一位同学在研究中发现：
0x1x2x3+1=1=1²
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例.

对的
设第一个为X 以后依次为X+1 X+2 X+3
那么这个是X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X²+3X)(X²+3X+2)+1=(X²+3X+1)²
因为X为自然数那么X²+3X+1为正整数所以正确

初中代数题、一位同学在研究中发现：0x1x2x3+1=1=1²1x2x3x4+1=25=5²2x3x x1x2x3.x2011=1 观察下列等式：1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5 一道代数题,已知a²+b²-2a-4b+5=0,求ab-1的值. 1.计算：1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s 2道初二代数题1.已知X+Y=3.xy=-5 （1）x²+y²,（2）x²-xy+y&su 初中一年级数学解答39*41=40²-1² 48*52=50²-2² 56*64 在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b² 1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+ |a-4|+(b+1)²=0求5（ab²-2a²b)-（4ab²-2a² 39*41=40²-1²,48*52=50²-2²,56*64=60² 已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=