证明存在V的一组基,使得σ在这组基下的矩阵为

那先随便取定一组基B1,T在这组记下的矩阵设成A.再取另一组基B2两组基间的过渡矩阵P：从B1到B2间的过渡矩阵.（此时B2可以由P唯一决定）T在B2下的矩阵设成C.易知C=P逆*A*P那么这个问题的

知识点:线性变换在不同基下的矩阵相似设T在某基下的矩阵为A.则由已知对任一可逆矩阵P,P^-1AP=A.所以AP=PA所以A为一个数量矩阵kE故线性变换T为数量变换再问：AP＝PA则A＝kE,有什么依

⑴T(x)=x-2(x,a)aT²﹙x﹚＝T﹙T﹙x﹚﹚＝x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜＝x-2(

f(1)=0,f(2)=0,必有f'(x0)=0;1

用归纳法证明V不能表示成有限个真子空间的并集即可.

充分性：因为P、Q可逆,所以P,Q可以分解成若干个基本初等矩阵的积,所以A~B必要性：因为A~B,所以A经过若干次初等行列变换后成为B,即PAQ=B,（P、Q可逆）

再答：从命题2开始看～

任取f属于Hom(V,V*),在任取x,y属于V,那么B(x,y)=[f(x)](y)是一个双线性型容易用定义验证这个f->B的映射是线性的由于B=0时f只能是零,利用线性性知f->B的映射是单射反过

如图~

大部分就基于上楼的想法了,f``(b)-f``(a)=(b-a)f```(e3)f''(a)/2!((b-a)/2)²-f''(b)/2!((a-b)/2)²=-((b-a)/2)

考虑函数F(x)=x*f(x),F(0)=0,F(1)=0,且在(0,1)可导,满足定理条件,则存在n属于（0,1）,使得F(n)的导数=0,即f(n)+n*f'(n)=0

简证(限于篇幅)：存在不全为0的数k1,k2...ks,使：k1a1+k2a2+...+ksas=0(1)下证此时的系数一定是全不为0的.反证,假设k1=0,则(1)变为k2a2+...+ksas=0

设V是数域K上的n维线性空间,可知V同构于向量空间K^n,故只需讨论V=K^n的情形.考虑V的子集S={(1,a,a^2,a^3,...,a^(n-1))|a∈K}.K作为数域,总是无限集,故S也是无

若结点v是连通图G=的一个割点,设删去v得到子图G',则G'至少包含2个连通分支.设其为G1=,G2=,任取u∈V1,w∈V2,因为G是连通的,故在G中必有一条连接u和w的路C,但u和w在G'中属于两

按照这样的分割,由于f(x)≥α>0,1/f(x)和lnf（x）的振幅ωi1,ωi2满足或直接根据勒贝格定理f（x）的间断点集而1/f(x)和lnf(x)的间断点集和f(x)一致（f(x)≥α&

取一组标准的基底E_{i,j},也就是由恰在(i,j)位置为1,其余元素为0的矩阵构成的基那么矩阵X=[x1,x2,...,xn]可以在这组基下表示成一个列向量vec(X)=[x1^T,x2^T,..

不太会证,用矩阵的语言说明思路吧.矩阵T的等价标准型为D＝【E0；00】,其中E是单位阵,阶数是T的秩,也就是变换T的像空间的维数.故存在可逆矩阵P,Q使得PTQ＝D,令S＝QP,则TST=P^(-1

F''(x)F(0）=F(1）2F'(a)=(1-a)F''(a)(0,1)∵F(0）=F(1）根据罗尔中值定理,在(0,1)之间至少存在一点ξ,使得F'(ξ)=0.令：G(x)=(1-x)F'(x)

证明这个问题你首先要证明“这个世界”是存在的但是根据一些哲学家的观点,“这个世界”是虚无的,只是存在于另一个世界中,而“另一个世界”依然是其他世界的衍生物.根据你的认知,这样算不算存在?所以,证明了“

F(x)=f(x)－x,则F(a)=f(a)－a>=0,F(b)=f(b)－b再问：为什么令F(x)=f(x)－x之后，就有F(a)=f(a)－a>=0，F(b)=f(b)－