证明周期函数的积分值与积分下限无关-搜答案-智慧作业帮

这只是取了函数的一个半区间,再证明等于另一个半区间

提示一下,看(sinx)^2>=1/2的区间上的积分

约定：∫[a,b]表示[a,b]上的定积分证明:∫[(n-1)T,nT]f(x)dx（设u=x-(n-1)T=∫[0,T]f(u+(n-1)T)d(u+(n-1)T)(由T是周期）=∫[0,T]f(u

和下限有无关系你要理解本质,设f（x）的原函数为G（x）,f（x）的积分就等于G（上限）-G（下限）,然后两边求导,G（上限）的导数-G（下限）的导数就是整个式子的导数,上限是x,下限是a,由于下限是

这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为n*∫（上π下0）sinxdx=n*(-cosx)|(上π下0)=2n回答完毕!

sin如果是-pi/2到pi/2取cos的话就是pi到0原理：找相同的单调区间,sint和cost可以做到11映射的.

这个等式不是由上面推出的.上面推出的是如下论断:"∫{0,x+T}f(x)dx=∫{0,x}f(x)dx"等价于"∫{0,T}f(x)dx=0".因为上面证明了∫{0,x+T}f(x)dx=∫{0,x

牛顿-莱布尼茨公式可得

定积分上下限互换后求得的值与原积分的值相反

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

因为T是周期f(x＋kT)都等于f(x),k为整数再问：为啥函数求导完就是两个f相减？不应该是两个原函数相减吗？再答：φ(x)导数是等于f(x)再答：这个你知道吗再答：懂了吗再问：哦，懂了，谢谢哈。我

积分限相同的定积分比较大小,其实就是比被积函数的大小,在[1,2]上,0

下面的例子或许会对你的理解有所帮助：设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得：(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(

做一个代换就行了,右边令t=x+a,接下来的就看你的咯,

这是因为：若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与

这是对t的积分所以0≤t≤x^2-x^2≤-t≤0则0≤x^2-t≤x^2所以换元后0≤u≤x^2两题都是这样再问：这些我是明白的，我要问的是，在换元的过程中，定积分的上下限时如何变化的。两题在变化后

由已知,将积分区域划分成n份,发现每个小区间内的积分均为∫<0,T>f(x)dx具体解答如下：

因为t的范围是a≤t≤x,且f(x)导数小于零,那么f(x)是减函数,则有f(t)≥f(x)代换后,积分是对t而言的,那么f(x)就是常数了因此,不等式右边的积分就是f(x)∫(a,x)dt=f(x)

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一