证明函数y =cosx-x单调减少-搜答案-智慧作业帮

设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1

很明显,函数y的值为正数,所以y=√sinx∧2+cosx∧2+2|sinx||cosx|=√1+2|sinxcosx|=√1+|sin2x|函数sin2x的周期为∏,则|sin2x|的周期为∏/2,

y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1cosx+2(cosx)^2-1=02(

(1)f(x)在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k∈R上为增函数,在(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k∈R上为减函数(2)f(x)在(2kπ,π+2kπ),k∈R上为减函数,在(π+2kπ

再问：图片看不见，可以写来么再答：再看看再问：图加载不出来再答：y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx令y'>0得：x∈(-π,-π/2)U(0,π/2)所以，递增区间为：(-π,-π/2)

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

y=sinx-cosx=√2·sin(x-π/4)∵函数y=sinx的单调区是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2即2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4又x∈

y'=(x-sinx)'=1-cosx-1≤cosx≤11-cosx≥0y'≥0函数单调递增.

y'=sinx+xcosx-sinx=xcosxx∈(-π,π)-π

求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间解析：∵f(x)=(cosx)^2-cosx+2令f’(x)=-2(cosx)sinx+sinx=sinx(1-2cosx)=0

y=x+1/x在(0,1)上递减,在(1,+∞)递增.设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/*(x2*x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)]若00,所

y=cos^2x-cosx+2=(cosx-1/2)^2+7/4设：t=cosx,则y=t^2-t+2=(t-1/2)^2+7/4所以当t>1/2时,函数是增函数,当t

任取(0,+∞)中的x1,x2,设x1x1>0,故x1×x2>0于是f(x2)-(x1)>0因此函数y=x-1/x在(0,+∞)上单调递增

由f(x)的定义域知0≤cosx≤1/2解得,2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2（k为整数）或,2kπ-π/2≤x≤2kπ-π/3（k为整数）当2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2时cosx单调递减,而

y=cos²x-cosx+2=(cosx-1/2)^2+2-1/4当1/2

证明：将原函数求导y'=cosx-1因为在定义域R内,-1

y=x*sinx+cosxy'=sinx+x*sinx-cosx=x*cosxx属于(-π,-π/2),(0,π/2)时,y'>0,单调递增单调递增区间为(-π,-π/2),(0,π/2)

对y求导y'=cosx-1因为cosx是恒小于1的,所以y'

从图形上得出答案应该是最快速的,y=|sinx|+|cosx|可以看作是这样形成的：把sinx的负半部分“镜像”上去,周期减半为180°或者弧度π再cosx的负半部分“镜像”上去,周期也减半为180°