证明事件A与B独立的充要条件是p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 04:45:16
相互独立:P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以:P(A逆BC)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】=P(BC)
这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.再问:既然显而易见,你说说也无妨嘛再答:我已经证明了,根据概率事件独立的定义即可证明。再问:ok,我表示现在脑残,请你打出来吧再答:独立的定义P(ABC)=P(A
证明:P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B(—))=P(AB(—))/P(B(—))=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]因为P(A|B)=P(A|B(—))所以P(AB)/P(B)=[
如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明:P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(
由B、C独立:P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)于是P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))=P(
因为时间P(a)的概率是0,所以发生时间a的可能为零,所以发生时间b时必然不与a相关,所以a,b是相互独立时间呀
首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC
由A,B独立有P(AB)=P(A)P(B)而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=(1-P(A))(1
篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.
事件A与事件~A构成概率空间若A与B相互独立,则事件B与A与事件~A构成概率空间之间独立故A的逆与B也相互独立
所以AnB上面有一横与C没有关系再问:说实在的我么明白,能说的明白点不再答:是数学题吗?AUB是并集。AUB=AB。都互相独立
用反证法.如果A,B的对立事件不是独立的,就说明A与B的对立事件是有联系的又因为A与A的对立事件是有联系的,B与B的对立事件也是有联系的,所以推出A与B是有联系的.出现矛盾,所以假设不成立.
首先要知道两事件相互独立的充要条件
对再问:需要证明过程再答:P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P(B|A)+P(C|A)=1,P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P(AC)=P(A)*P(C|A)=P
由A出发证明到B,再反过来由B出发证明到A你可以把题目发上来
如果A,B是独立事件,可推出P(AB)=P(A)*P(B)P(A反B反)=P((A+B)反)=1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(AB)==1-P(A
由以知:P(A|B)=P(A|B逆)利用条件概率公式化为:P(AB)/P(B)=P(AB逆)/P(B逆)(1)其中P(AB逆)=P(A)-P(AB)P(B逆)=1-P(B)带入(1)式得:P(AB)/
相交就不互斥.你说的不对,相交事件可以独立,也可能不独立.