证明不等式当x大于等于0时,(1 x)ln(1 x)大于等于arctanx-搜答案-智慧作业帮

设F[X]等于那个式子可见只是个一元二次函数,对称轴X=-1因为F[X]的最小值大于0所以F[9]＞F[1]F[1]=21-2a所以21-2a＞0a＜10.5再问：这是为什么？F[9]＞F[1]F[1

令f(x)=sinx-x;求导得,f'(x)=cosx-1当x>0时；由于cosx

ax-2ax-2x+4＞0可化为(ax-2)(x-2)＞0当a＞0时,如,a＞1.x＜2/a或x＞2如0＜a＜1.x＜2或x＞2/a当a=0时,-2x+4＞0,x＜2

简单的解法如下要证2√x>=3-1/x,只须证2√x+1/x>=3,即√x+√x+1/x>=3因为x>0,所以√x,1/x都为正数,符合均值不等式的条件所以（√x+√x+1/x）/3>=√x*√x*1

证明：令f(x)=e^(2x)-2x-1f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]当x>0时,e^(2x)>1∴f'(x)>0f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(0)=e^0-1=0∴f

设y=sinx-x导数y‘=cosx-1当x>0时y'

x≥1,x≤3a－1有解,则：3a－1≥13a≥2a≥2/3即当a≥2/3时,不等式组有解.再问：关于x的不等式(2-k)x大于2-x的解是x小于1,则k的范围。。。过程。。快啊再答：(2－k)x>2

y=e^x-(1+X)y'=(e^x)'-(1+X)'=e^x-1y''=e^x当x>=0时,y'>=0,y''>=0y是增函数,所以当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X.

用导数法来做令f(x）=arctanx-x求导,得：1/（1-x^2)-1当x=o时取最大值,f（x)=0f(x)

证明见图片

1.M={x|x-a≥0且ax-67≥0或x-a≤0且ax-67≤0}∵a>0∴M={x≥a且x≥67/a或x≤a且x≤67/a}（1）当a≥67/a时,即a≥根号67时M={x|x≥a或x≤67/a

记f(x)=e^x-x-1则f(0)=0当x>0时,f'(x)=e^x-1>0所以f(x)在x>o为增函数,从而f(x)>f(0)=0,即e^x>x+1

1.因为f(x)为偶函数,所以f(x）=f（-x）所以f（-x）>0等价于x-1>0即x>1

设f（x）=x-sinx,则f'(x)=1-cosx当x大于等于0时,f'(x)大于等于0.所以当x大于等于0时,f（x）单调递增.所以f（x）大于等于f（0）=0,即x大于等于sinx

令y=arctanx-xy'=1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)≤0y(0)=0所以x

证明：设函数f(x)=e^x-x^e则f`(x)=e^x-ex^(e-1)当x=e时f'(e)=e^e-e*e^(e-1)=e^e-e^e=0即f(x)在x=e点有极值又∵f‘’(x)=e^x-e(e

证明先证左边x0g'(X)>0∴g(x)在(0,+∞)单增g(0)=0-1+1=0∴x>0e^x-10时,有不等式x

/>利用导数方法(条件有误,是x大于0)构造函数f(x)=sinx-x+x²/2则f(0)=0f'(x)=cosx-1+x=g(x)则g'(x)=-sinx+1≥0恒成立∴g(x)在（0,+

e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x档x>-1的时候e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x又因为e^x=1+x+x^2/2+……所以e^x>1+x所以e^[ln(1+x)-x]>1所

令y=e^x-ex则求导得到y'=e^x-e令y'=0得到x=1所以在(0,1)是减区间在(1,＋∞)是增区间y的最小值是x=1时也就是ymin=e^1-e=0所以y始终>0也就是e^x>ex